Matematica di base Esempi

$39 = (a + b) (a - b)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $(a + b) (a - b) = 39$ .

$(a + b) (a - b) = 39$

Passaggio 2

Semplifica $(a + b) (a - b)$ .

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Passaggio 2.1

Espandi $(a + b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.2.1

Combina i termini opposti in $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $a \cdot a$ e $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

Passaggio 2.2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

Passaggio 2.2.2.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.3.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

Passaggio 2.2.2.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

Passaggio 3

Sottrai $a^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- b^{2} = 39 - a^{2}$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b^{2} = 39 - a^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b^{2} = 39 - a^{2}$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $b^{2}$ per $1$ .

$b^{2} = \frac{39}{- 1} + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.1

Dividi $39$ per $- 1$ .

$b^{2} = - 39 + \frac{- a^{2}}{- 1}$

Passaggio 4.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$b^{2} = - 39 + \frac{a^{2}}{1}$

Passaggio 4.3.1.3

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$b^{2} = - 39 + a^{2}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = \sqrt{- 39 + a^{2}}$

$b = - \sqrt{- 39 + a^{2}}$