Matematica di base Esempi

$3.5 = \frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$ .

$\frac{2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $0.4 b$ da $2374.8 \cdot b + 40 \cdot b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $0.4 b$ da $2374.8 \cdot b$ .

$\frac{0.4 b (5937) + 40 \cdot b^{2}}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $0.4 b$ da $40 \cdot b^{2}$ .

$\frac{0.4 b (5937) + 0.4 b (100 \cdot b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $0.4 b$ da $0.4 b (5937) + 0.4 b (100 \cdot b)$ .

$\frac{0.4 b (5937 + 100 \cdot b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (720 \cdot b - 4326)} = 3.5$

Passaggio 2.2

Scomponi $6$ da $720 \cdot b - 4326$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $6$ da $720 \cdot b$ .

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b) - 4326)} = 3.5$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $6$ da $- 4326$ .

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b) + 6 (- 721))} = 3.5$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $6$ da $6 (120 \cdot b) + 6 (- 721)$ .

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 \cdot b - 721))} = 3.5$

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot (6 (120 b - 721))} = 3.5$

Passaggio 2.3

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{1.35 \cdot 6 (120 b - 721)} = 3.5$

Passaggio 2.4

Moltiplica $1.35$ per $6$ .

$\frac{0.4 b (5937 + 100 b)}{8.1 (120 b - 721)} = 3.5$

Passaggio 2.5

Scomponi $0.4$ da $0.4 b (5937 + 100 b)$ .

$\frac{0.4 (b (5937 + 100 b))}{8.1 (120 b - 721)} = 3.5$

Passaggio 2.6

Frazioni separate.

$\frac{0.4}{8.1} \cdot \frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$

Passaggio 2.7

Dividi $0.4$ per $8.1$ .

$0.04938271 \frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$

Passaggio 2.8

$0.04938271$ e $\frac{b (5937 + 100 b)}{120 b - 721}$ .

$\frac{0.04938271 (b (5937 + 100 b))}{120 b - 721} = 3.5$

Passaggio 2.9

Rimuovi le parentesi.

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$120 b - 721, 1$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$120 b - 721, 1$

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$120 b - 721$

Passaggio 4

Moltiplica per $120 b - 721$ ciascun termine in $\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} = 3.5$ per $120 b - 721$ .

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} (120 b - 721) = 3.5 (120 b - 721)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $120 b - 721$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.04938271 b (5937 + 100 b)}{120 b - 721} (120 b - 721) = 3.5 (120 b - 721)$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$0.04938271 b (5937 + 100 b) = 3.5 (120 b - 721)$

Passaggio 4.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$0.04938271 b \cdot 5937 + 0.04938271 b (100 b) = 3.5 (120 b - 721)$

Passaggio 4.2.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $5937$ per $0.04938271$ .

$293.18518518 b + 0.04938271 b (100 b) = 3.5 (120 b - 721)$

Passaggio 4.2.1.3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$293.18518518 b + 0.04938271 \cdot 100 b \cdot b = 3.5 (120 b - 721)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Sposta $b$ .

$293.18518518 b + 0.04938271 \cdot 100 (b \cdot b) = 3.5 (120 b - 721)$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$293.18518518 b + 0.04938271 \cdot 100 b^{2} = 3.5 (120 b - 721)$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $0.04938271$ per $100$ .

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 3.5 (120 b - 721)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 3.5 (120 b) + 3.5 \cdot - 721$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $120$ per $3.5$ .

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 420 b + 3.5 \cdot - 721$

Passaggio 4.3.2.2

Moltiplica $3.5$ per $- 721$ .

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} = 420 b - 2523.5$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $420 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$293.18518518 b + 4.9382716 b^{2} - 420 b = - 2523.5$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $420 b$ da $293.18518518 b$ .

$4.9382716 b^{2} - 126.81481481 b = - 2523.5$

Passaggio 5.2

Somma $2523.5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4.9382716 b^{2} - 126.81481481 b + 2523.5 = 0$

Passaggio 5.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5.4

Sostituisci i valori $a = 4.9382716$ , $b = - 126.81481481$ e $c = 2523.5$ nella formula quadratica e risolvi per $b$ .

$\frac{126.81481481 \pm \sqrt{{(- 126.81481481)}^{2} - 4 \cdot (4.9382716 \cdot 2523.5)}}{2 \cdot 4.9382716}$

Passaggio 5.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Eleva $- 126.81481481$ alla potenza di $2$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{16081.99725651 - 4 \cdot 4.9382716 \cdot 2523.5}}{2 \cdot 4.9382716}$

Passaggio 5.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4.9382716 \cdot 2523.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4.9382716$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{16081.99725651 - 19.75308641 \cdot 2523.5}}{2 \cdot 4.9382716}$

Passaggio 5.5.1.2.2

Moltiplica $- 19.75308641$ per $2523.5$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{16081.99725651 - 49846.91358024}}{2 \cdot 4.9382716}$

Passaggio 5.5.1.3

Sottrai $49846.91358024$ da $16081.99725651$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{- 33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Passaggio 5.5.1.4

Riscrivi $- 33764.91632373$ come $- 1 (33764.91632373)$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{- 1 \cdot 33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Passaggio 5.5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (33764.91632373)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{33764.91632373}$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Passaggio 5.5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{2 \cdot 4.9382716}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $2$ per $4.9382716$ .

$b = \frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{9.8765432}$

Passaggio 5.5.3

Moltiplica per $1$ .

$b = \frac{1 (126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373})}{9.8765432}$

Passaggio 5.5.4

Scomponi $9.8765432$ da $9.8765432$ .

$b = \frac{1 (126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373})}{9.8765432 (1)}$

Passaggio 5.5.5

Frazioni separate.

$b = \frac{1}{9.8765432} \cdot \frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{1}$

Passaggio 5.5.6

Dividi $1$ per $9.8765432$ .

$b = 0.10125 (\frac{126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}}{1})$

Passaggio 5.5.7

Dividi $126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373}$ per $1$ .

$b = 0.10125 (126.81481481 \pm i \sqrt{33764.91632373})$

Passaggio 5.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$b = 12.84 + 18.60492273 i, 12.84 - 18.60492273 i$