Matematica di base Esempi

$A = \frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h) = A$ .

$\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h) = A$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h)) = 2 A$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot ((b + b^{2}) h))$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (b h + b^{2} h)) = 2 A$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{1}{2} (b h) + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\frac{1}{2} (b h)$ .

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Passaggio 3.1.3.1

$b$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{b}{2} h + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

Passaggio 3.1.3.2

$\frac{b}{2}$ e $h$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (b^{2} h)) = 2 A$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $\frac{1}{2} (b^{2} h)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

$b^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{b^{2}}{2} h) = 2 A$

Passaggio 3.1.4.2

$\frac{b^{2}}{2}$ e $h$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{b^{2} h}{2}) = 2 A$

Passaggio 3.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$2 \frac{b h}{2} + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

Passaggio 3.1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{b h}{2} + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

Passaggio 3.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$b h + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

Passaggio 3.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$b h + 2 \frac{b^{2} h}{2} = 2 A$

Passaggio 3.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$b h + b^{2} h = 2 A$

Passaggio 4

Sottrai $2 A$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b h + b^{2} h - 2 A = 0$

Passaggio 5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = h$ , $b = h$ e $c = - 2 A$ nella formula quadratica e risolvi per $b$ .

$\frac{- h \pm \sqrt{h^{2} - 4 \cdot (h \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Scomponi $h$ da $h^{2} - 4 \cdot h \cdot - 2 A$ .

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Passaggio 7.1.1

Scomponi $h$ da $h^{2}$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h \cdot h - 4 \cdot h \cdot (- 2 A)}}{2 h}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $h$ da $- 4 \cdot h \cdot - 2 A$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h \cdot h + h (- 4 \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $h$ da $h \cdot h + h (- 4 \cdot - 2 A)$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h (h - 4 \cdot (- 2 A))}}{2 h}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$b = \frac{- h \pm \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$b = - \frac{h - \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$

$b = - \frac{h + \sqrt{h (h + 8 A)}}{2 h}$