Matematica di base Esempi

$\frac{1}{4} + \frac{2}{c} = \frac{1}{d}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{c} = \frac{1}{d} - \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$c, d, 4$

Passaggio 2.2

Since $c, d, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 4$ then find LCM for the variable part $c^{1}, d^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4$

Passaggio 2.7

Il fattore di $c^{1}$ è $c$ stesso.

$c^{1} = c$

$c$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il fattore di $d^{1}$ è $d$ stesso.

$d^{1} = d$

$d$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $c^{1}, d^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$c \cdot d$

Passaggio 2.10

Moltiplica $c$ per $d$ .

$c d$

Passaggio 2.11

Il minimo comune multiplo di $c, d, 4$ è la parte numerica $4$ moltiplicata per la parte variabile.

$4 c d$

Passaggio 3

Moltiplica per $4 c d$ ciascun termine in $\frac{2}{c} = \frac{1}{d} - \frac{1}{4}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{c} = \frac{1}{d} - \frac{1}{4}$ per $4 c d$ .

$\frac{2}{c} (4 c d) = \frac{1}{d} (4 c d) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 \frac{2}{c} (c d) = \frac{1}{d} (4 c d) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4 \frac{2}{c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$4$ e $\frac{2}{c}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{c} (c d) = \frac{1}{d} (4 c d) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8}{c} (c d) = \frac{1}{d} (4 c d) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Scomponi $c$ da $c d$ .

$\frac{8}{c} (c (d)) = \frac{1}{d} (4 c d) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{c} (c d) = \frac{1}{d} (4 c d) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$8 d = \frac{1}{d} (4 c d) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 d = 4 \frac{1}{d} (c d) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.3.1.2

$4$ e $\frac{1}{d}$ .

$8 d = \frac{4}{d} (c d) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Scomponi $d$ da $c d$ .

$8 d = \frac{4}{d} (d c) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$8 d = \frac{4}{d} (d c) - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.3.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$8 d = 4 c - \frac{1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$8 d = 4 c + \frac{- 1}{4} (4 c d)$

Passaggio 3.3.1.4.2

Scomponi $4$ da $4 c d$ .

$8 d = 4 c + \frac{- 1}{4} (4 (c d))$

Passaggio 3.3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$8 d = 4 c + \frac{- 1}{4} (4 (c d))$

Passaggio 3.3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$8 d = 4 c - (c d)$

$8 d = 4 c - c d$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $4 c - c d = 8 d$ .

$4 c - c d = 8 d$

Passaggio 4.2

Scomponi $c$ da $4 c - c d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $c$ da $4 c$ .

$c \cdot 4 - c d = 8 d$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $c$ da $- c d$ .

$c \cdot 4 + c (- 1 d) = 8 d$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $c$ da $c \cdot 4 + c (- 1 d)$ .

$c (4 - 1 d) = 8 d$

Passaggio 4.3

Riscrivi $- 1 d$ come $- d$ .

$c (4 - d) = 8 d$

Passaggio 4.4

Dividi per $4 - d$ ciascun termine in $c (4 - d) = 8 d$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $4 - d$ ciascun termine in $c (4 - d) = 8 d$ .

$\frac{c (4 - d)}{4 - d} = \frac{8 d}{4 - d}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4 - d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c (4 - d)}{4 - d} = \frac{8 d}{4 - d}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{8 d}{4 - d}$