Matematica di base Esempi

$\frac{1}{a^{2}} + \frac{2}{b} = \frac{1}{c}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{c} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{2}{b}$ .

$\frac{1}{c} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{2}{b}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$c, a^{2}, b$

Passaggio 2.2

Since $c, a^{2}, b$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $c^{1}, a^{2}, b^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

Il fattore di $c^{1}$ è $c$ stesso.

$c^{1} = c$

$c$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

I fattori di $a^{2}$ sono $a \cdot a$ , che corrisponde a $a$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$a^{2} = a \cdot a$

$a$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 2.8

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b^{1} = b$

$b$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $c^{1}, a^{2}, b^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$c \cdot a \cdot a \cdot b$

Passaggio 2.10

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Sposta $a$ .

$c \cdot (a \cdot a) \cdot b$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$c \cdot a^{2} \cdot b$

$c a^{2} b$

Passaggio 3

Moltiplica per $c a^{2} b$ ciascun termine in $\frac{1}{c} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{2}{b}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{c} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{2}{b}$ per $c a^{2} b$ .

$\frac{1}{c} (c a^{2} b) = \frac{1}{a^{2}} (c a^{2} b) + \frac{2}{b} (c a^{2} b)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $c$ da $c a^{2} b$ .

$\frac{1}{c} (c (a^{2} b)) = \frac{1}{a^{2}} (c a^{2} b) + \frac{2}{b} (c a^{2} b)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{c} (c (a^{2} b)) = \frac{1}{a^{2}} (c a^{2} b) + \frac{2}{b} (c a^{2} b)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} b = \frac{1}{a^{2}} (c a^{2} b) + \frac{2}{b} (c a^{2} b)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Scomponi $a^{2}$ da $c a^{2} b$ .

$a^{2} b = \frac{1}{a^{2}} (a^{2} (c b)) + \frac{2}{b} (c a^{2} b)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$a^{2} b = \frac{1}{a^{2}} (a^{2} (c b)) + \frac{2}{b} (c a^{2} b)$

Passaggio 3.3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} b = c b + \frac{2}{b} (c a^{2} b)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $b$ da $c a^{2} b$ .

$a^{2} b = c b + \frac{2}{b} (b (c a^{2}))$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a^{2} b = c b + \frac{2}{b} (b (c a^{2}))$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} b = c b + 2 (c a^{2})$

$a^{2} b = c b + 2 c a^{2}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $c b + 2 c a^{2} = a^{2} b$ .

$c b + 2 c a^{2} = a^{2} b$

Passaggio 4.2

Scomponi $c$ da $c b + 2 c a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $c$ da $c b$ .

$c (b) + 2 c a^{2} = a^{2} b$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $c$ da $2 c a^{2}$ .

$c (b) + c (2 a^{2}) = a^{2} b$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $c$ da $c (b) + c (2 a^{2})$ .

$c (b + 2 a^{2}) = a^{2} b$

Passaggio 4.3

Dividi per $b + 2 a^{2}$ ciascun termine in $c (b + 2 a^{2}) = a^{2} b$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $b + 2 a^{2}$ ciascun termine in $c (b + 2 a^{2}) = a^{2} b$ .

$\frac{c (b + 2 a^{2})}{b + 2 a^{2}} = \frac{a^{2} b}{b + 2 a^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $b + 2 a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c (b + 2 a^{2})}{b + 2 a^{2}} = \frac{a^{2} b}{b + 2 a^{2}}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{a^{2} b}{b + 2 a^{2}}$