Matematica di base Esempi

$\frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}} = c^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$ .

$c^{2} = \frac{3}{10^{2}} + \frac{2}{5^{2}}$

Passaggio 2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{5^{2}}$

Passaggio 3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{2}{25}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2}{25} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $100$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{2}{25}$ per $\frac{4}{4}$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $25$ per $4$ .

$c^{2} = \frac{3}{100} + \frac{2 \cdot 4}{100}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c^{2} = \frac{3 + 2 \cdot 4}{100}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$c^{2} = \frac{3 + 8}{100}$

Passaggio 7.2

Somma $3$ e $8$ .

$c^{2} = \frac{11}{100}$

Passaggio 8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{\frac{11}{100}}$

Passaggio 9

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{11}{100}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{11}{100}}$ come $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{100}}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{10^{2}}}$

Passaggio 9.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$c = \pm \frac{\sqrt{11}}{10}$

Passaggio 10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}$

Passaggio 10.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$c = - \frac{\sqrt{11}}{10}$

Passaggio 10.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$c = \frac{\sqrt{11}}{10}, - \frac{\sqrt{11}}{10}$

Forma decimale:

$c = 0.33166247 \dots, - 0.33166247 \dots$