Matematica di base Esempi

$(c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 1

Semplifica $(c + 1) (c + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(c + 1) (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 1.3

Espandi $(c + 1) (c + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$c (c + 1) + 1 (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$c \cdot c + c \cdot 1 + 1 (c + 1) = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$c \cdot c + c \cdot 1 + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$c^{2} + c \cdot 1 + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $c$ per $1$ .

$c^{2} + c + 1 c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $c$ per $1$ .

$c^{2} + c + c + 1 \cdot 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$c^{2} + c + c + 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 1.4.2

Somma $c$ e $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 2

Semplifica $(c + 1) (c - 3) \cdot 4 - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Espandi $(c + 1) (c - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c (c - 3) + 1 (c - 3)) \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c \cdot c + c \cdot - 3 + 1 (c - 3)) \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$c^{2} + 2 c + 1 = (c \cdot c + c \cdot - 3 + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Moltiplica $c$ per $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} + c \cdot - 3 + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.2.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 \cdot c + 1 c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.2.1.3

Moltiplica $c$ per $1$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 c + c + 1 \cdot - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 3 c + c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $- 3 c$ e $c$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = (c^{2} - 2 c - 3) \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$c^{2} + 2 c + 1 = c^{2} \cdot 4 - 2 c \cdot 4 - 3 \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta $4$ alla sinistra di $c^{2}$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 2 c \cdot 4 - 3 \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 8 c - 3 \cdot 4 - 12$

Passaggio 2.1.4.3

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 \cdot c^{2} - 8 c - 12 - 12$

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 c^{2} - 8 c - 12 - 12$

Passaggio 2.2

Sottrai $12$ da $- 12$ .

$c^{2} + 2 c + 1 = 4 c^{2} - 8 c - 24$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $c$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $4 c^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c^{2} + 2 c + 1 - 4 c^{2} = - 8 c - 24$

Passaggio 3.2

Somma $8 c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c^{2} + 2 c + 1 - 4 c^{2} + 8 c = - 24$

Passaggio 3.3

Sottrai $4 c^{2}$ da $c^{2}$ .

$- 3 c^{2} + 2 c + 1 + 8 c = - 24$

Passaggio 3.4

Somma $2 c$ e $8 c$ .

$- 3 c^{2} + 10 c + 1 = - 24$

Passaggio 4

Somma $24$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 c^{2} + 10 c + 1 + 24 = 0$

Passaggio 5

Somma $1$ e $24$ .

$- 3 c^{2} + 10 c + 25 = 0$

Passaggio 6

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 c^{2} + 10 c + 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 c^{2}$ .

$- (3 c^{2}) + 10 c + 25 = 0$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $- 1$ da $10 c$ .

$- (3 c^{2}) - (- 10 c) + 25 = 0$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi $25$ come $- 1 (- 25)$ .

$- (3 c^{2}) - (- 10 c) - 1 \cdot - 25 = 0$

Passaggio 6.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (3 c^{2}) - (- 10 c)$ .

$- (3 c^{2} - 10 c) - 1 \cdot - 25 = 0$

Passaggio 6.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (3 c^{2} - 10 c) - 1 (- 25)$ .

$- (3 c^{2} - 10 c - 25) = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot - 25 = - 75$ e la cui somma è $b = - 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Scomponi $- 10$ da $- 10 c$ .

$- (3 c^{2} - 10 c - 25) = 0$

Passaggio 6.2.1.1.2

Riscrivi $- 10$ come $5$ più $- 15$ .

$- (3 c^{2} + (5 - 15) c - 25) = 0$

Passaggio 6.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 c^{2} + 5 c - 15 c - 25) = 0$

Passaggio 6.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- ((3 c^{2} + 5 c) - 15 c - 25) = 0$

Passaggio 6.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- (c (3 c + 5) - 5 (3 c + 5)) = 0$

Passaggio 6.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 c + 5$ .

$- ((3 c + 5) (c - 5)) = 0$

Passaggio 6.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (3 c + 5) (c - 5) = 0$

Passaggio 7

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 c + 5 = 0$

$c - 5 = 0$

Passaggio 8

Imposta $3 c + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $3 c + 5$ uguale a $0$ .

$3 c + 5 = 0$

Passaggio 8.2

Risolvi $3 c + 5 = 0$ per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 c = - 5$

Passaggio 8.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 c = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 c = - 5$ .

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 8.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 c}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 8.2.2.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 8.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = - \frac{5}{3}$

Passaggio 9

Imposta $c - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Imposta $c - 5$ uguale a $0$ .

$c - 5 = 0$

Passaggio 9.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = 5$

Passaggio 10

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (3 c + 5) (c - 5) = 0$ vera.

$c = - \frac{5}{3}, 5$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$c = - \frac{5}{3}, 5$

Forma decimale:

$c = - 1.\overline{6}, 5$

Forma numero misto:

$c = - 1 \frac{2}{3}, 5$