Matematica di base Esempi

$\frac{b}{2} = c + \frac{a b}{3}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b}{2} \cdot 2 = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b = (c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(c + \frac{a b}{3}) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$b = c \cdot 2 + \frac{a b}{3} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $c$ .

$b = 2 \cdot c + \frac{a b}{3} \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.1.3

$\frac{a b}{3}$ e $2$ .

$b = 2 \cdot c + \frac{a b \cdot 2}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a b$ .

$b = 2 c + \frac{2 a b}{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Riordina $2 c$ e $\frac{2 a b}{3}$ .

$b = \frac{2 a b}{3} + 2 c$

Passaggio 3

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{2 a b}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

Passaggio 3.2

Scomponi $b$ da $b - \frac{2 a b}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $b$ da $b^{1}$ .

$b \cdot 1 - \frac{2 a b}{3} = 2 c$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $b$ da $- \frac{2 a b}{3}$ .

$b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3}) = 2 c$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $b$ da $b \cdot 1 + b (- \frac{2 a}{3})$ .

$b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$

Passaggio 3.3

Dividi per $1 - \frac{2 a}{3}$ ciascun termine in $b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $1 - \frac{2 a}{3}$ ciascun termine in $b (1 - \frac{2 a}{3}) = 2 c$ .

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $1 - \frac{2 a}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b (1 - \frac{2 a}{3})}{1 - \frac{2 a}{3}} = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{2 c}{1 - \frac{2 a}{3}}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$b = \frac{2 c}{\frac{3}{3} - \frac{2 a}{3}}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{2 c}{\frac{3 - 2 a}{3}}$

Passaggio 3.3.3.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$b = 2 c \frac{3}{3 - 2 a}$

Passaggio 3.3.3.3

Moltiplica $2 c \frac{3}{3 - 2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

$2$ e $\frac{3}{3 - 2 a}$ .

$b = c \frac{2 \cdot 3}{3 - 2 a}$

Passaggio 3.3.3.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$b = c \frac{6}{3 - 2 a}$

Passaggio 3.3.3.3.3

$c$ e $\frac{6}{3 - 2 a}$ .

$b = \frac{c \cdot 6}{3 - 2 a}$

Passaggio 3.3.3.4

Sposta $6$ alla sinistra di $c$ .

$b = \frac{6 c}{3 - 2 a}$