Matematica di base Esempi

$\frac{b - 1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{b - 1}{5} + \frac{1}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{b - 1}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{b - 1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b - 1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{b - 1}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{1}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(b - 1) \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{b \cdot 6 - 1 \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $6$ alla sinistra di $b$ .

$\frac{6 \cdot b - 1 \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{6 \cdot b - 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Passaggio 1.5.4

Somma $- 6$ e $5$ .

$\frac{6 b - 1}{30} = \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $30$ .

$\frac{6 b - 1}{30} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 30$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 b - 1}{30} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 30$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot 30$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\frac{5}{2} \cdot 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot (2 (15))$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 b - 1 = 5 \cdot 15$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $5$ per $15$ .

$6 b - 1 = 75$

Passaggio 4

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 b = 75 + 1$

Passaggio 4.1.2

Somma $75$ e $1$ .

$6 b = 76$

Passaggio 4.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 b = 76$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 b = 76$ .

$\frac{6 b}{6} = \frac{76}{6}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 b}{6} = \frac{76}{6}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{76}{6}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $76$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $76$ .

$b = \frac{2 (38)}{6}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$b = \frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{38}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$b = \frac{38}{3}$

Forma decimale:

$b = 12.\overline{6}$

Forma numero misto:

$b = 12 \frac{2}{3}$