Matematica di base Esempi

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} = 1296$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $b^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 b^{2}}{9} + b^{2} \cdot \frac{9}{9} = 1296$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$b^{2}$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 b^{2}}{9} + \frac{b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 b^{2} + b^{2} \cdot 9}{9} = 1296$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $9$ alla sinistra di $b^{2}$ .

$\frac{16 b^{2} + 9 \cdot b^{2}}{9} = 1296$

Passaggio 1.3.2

Somma $16 b^{2}$ e $9 b^{2}$ .

$\frac{25 b^{2}}{9} = 1296$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{9}{25}$ .

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{9}{25} \cdot \frac{25 b^{2}}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Combina.

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (25 b^{2})}{25 \cdot 9} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 b^{2}}{25} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Passaggio 3.1.1.3.2

Dividi $b^{2}$ per $1$ .

$b^{2} = \frac{9}{25} \cdot 1296$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{9}{25} \cdot 1296$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

$\frac{9}{25}$ e $1296$ .

$b^{2} = \frac{9 \cdot 1296}{25}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $9$ per $1296$ .

$b^{2} = \frac{11664}{25}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{11664}{25}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{11664}{25}}$ come $\frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{11664}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $11664$ come $108^{2}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt{108^{2}}}{\sqrt{25}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{25}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$b = \pm \frac{108}{\sqrt{5^{2}}}$

Passaggio 5.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$b = \pm \frac{108}{5}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$b = \frac{108}{5}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$b = - \frac{108}{5}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$b = \frac{108}{5}, - \frac{108}{5}$

Forma decimale:

$b = 21.6, - 21.6$

Forma numero misto:

$b = 21 \frac{3}{5}, - 21 \frac{3}{5}$