Matematica di base Esempi

$\frac{1}{b} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{1}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{b} = \frac{7}{12} - \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{b} = \frac{7}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{b} = \frac{7}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{1}{b} = \frac{7}{12} - \frac{3}{12}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{b} = \frac{7 - 3}{12}$

Passaggio 1.5

Sottrai $3$ da $7$ .

$\frac{1}{b} = \frac{4}{12}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $4$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{1}{b} = \frac{4 (1)}{12}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{1}{b} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{b} = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{b} = \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$b, 3$

Passaggio 2.2

Since $b, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 3$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3$

Passaggio 2.7

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b^{1} = b$

$b$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $b^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$b$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $b, 3$ è la parte numerica $3$ moltiplicata per la parte variabile.

$3 b$

Passaggio 3

Moltiplica per $3 b$ ciascun termine in $\frac{1}{b} = \frac{1}{3}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{b} = \frac{1}{3}$ per $3 b$ .

$\frac{1}{b} (3 b) = \frac{1}{3} (3 b)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \frac{1}{b} b = \frac{1}{3} (3 b)$

Passaggio 3.2.2

$3$ e $\frac{1}{b}$ .

$\frac{3}{b} b = \frac{1}{3} (3 b)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{b} b = \frac{1}{3} (3 b)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$3 = \frac{1}{3} (3 b)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $3$ da $3 b$ .

$3 = \frac{1}{3} (3 (b))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 = \frac{1}{3} (3 b)$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 = b$

Passaggio 4

Riscrivi l'equazione come $b = 3$ .

$b = 3$