Matematica di base Esempi

$\frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1} = 11 b$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1}$ .

$11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci l'espressione $\frac{a}{a}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{a}{a} + \frac{1}{1}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$11 b = \frac{1}{a} + \frac{a}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{1}$

Passaggio 2.2

Dividi $a$ per $1$ .

$11 b = \frac{1}{a} + a + \frac{1}{1} + \frac{1}{1}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + \frac{1}{1}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + 1$

Passaggio 3

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 b = \frac{1}{a} + a + 1 + 1$ .

$\frac{11 b}{11} = \frac{\frac{1}{a}}{11} + \frac{a}{11} + \frac{1}{11} + \frac{1}{11}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 b}{11} = \frac{\frac{1}{a}}{11} + \frac{a}{11} + \frac{1}{11} + \frac{1}{11}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{\frac{1}{a}}{11} + \frac{a}{11} + \frac{1}{11} + \frac{1}{11}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{\frac{1}{a} + a + 1 + 1}{11}$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $1$ e $1$ .

$b = \frac{\frac{1}{a} + a + 2}{11}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Riordina i termini.

$b = \frac{a + \frac{1}{a} + 2}{11}$

Passaggio 3.3.2.2

Per scrivere $a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$b = \frac{\frac{a \cdot a}{a} + \frac{1}{a} + 2}{11}$

Passaggio 3.3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{\frac{a \cdot a + 1}{a} + 2}{11}$

Passaggio 3.3.2.4

Moltiplica $a$ per $a$ .

$b = \frac{\frac{a^{2} + 1}{a} + 2}{11}$

Passaggio 3.3.2.5

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$b = \frac{\frac{a^{2} + 1}{a} + \frac{2 a}{a}}{11}$

Passaggio 3.3.2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 1 + 2 a}{a}}{11}$

Passaggio 3.3.2.7

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.7.1

Rimetti in ordine i termini.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a}}{11}$

Passaggio 3.3.2.7.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$b = \frac{\frac{a^{2} + 2 a + 1^{2}}{a}}{11}$

Passaggio 3.3.2.7.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Passaggio 3.3.2.7.4

Riscrivi il polinomio.

$b = \frac{\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a}}{11}$

Passaggio 3.3.2.7.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = 1$ .

$b = \frac{\frac{{(a + 1)}^{2}}{a}}{11}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$b = \frac{{(a + 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{1}{11}$

Passaggio 3.3.4

Combina.

$b = \frac{{(a + 1)}^{2} \cdot 1}{a \cdot 11}$

Passaggio 3.3.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Moltiplica ${(a + 1)}^{2}$ per $1$ .

$b = \frac{{(a + 1)}^{2}}{a \cdot 11}$

Passaggio 3.3.5.2

Sposta $11$ alla sinistra di $a$ .

$b = \frac{{(a + 1)}^{2}}{11 a}$