Matematica di base Esempi

${(3 t + 5)}^{2} = 7$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 t + 5 = \pm \sqrt{7}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 t + 5 = \sqrt{7}$

Passaggio 2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 t = \sqrt{7} - 5$

Passaggio 2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 t = \sqrt{7} - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 t = \sqrt{7} - 5$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}$

Passaggio 2.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 t + 5 = - \sqrt{7}$

Passaggio 2.5

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 t = - \sqrt{7} - 5$

Passaggio 2.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 t = - \sqrt{7} - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 t = - \sqrt{7} - 5$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} - \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$t = - 0.78474956 \dots, - 2.54858377 \dots$