Matematica di base Esempi

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

Passaggio 1

Scomponi $6$ da $6 b + 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 b$ .

$\frac{6 (b) + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

Passaggio 1.2

Scomponi $6$ da $18$ .

$\frac{6 b + 6 \cdot 3}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

Passaggio 1.3

Scomponi $6$ da $6 b + 6 \cdot 3$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$b^{2}, b, b$

Passaggio 2.2

Since $b^{2}, b, b$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $b^{2}, b^{1}, b^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

I fattori di $b^{2}$ sono $b \cdot b$ , che corrisponde a $b$ moltiplicato per i fattori $2$ volte.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ si verifica $2$ volte.

Passaggio 2.7

Il fattore di $b^{1}$ è $b$ stesso.

$b^{1} = b$

$b$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $b^{2}, b^{1}, b^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$b \cdot b$

Passaggio 2.9

Moltiplica $b$ per $b$ .

$b^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica per $b^{2}$ ciascun termine in $\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$ per $b^{2}$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} b^{2} + \frac{1}{b} b^{2} = \frac{3}{b} b^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} b^{2} + \frac{1}{b} b^{2} = \frac{3}{b} b^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$6 (b + 3) + \frac{1}{b} b^{2} = \frac{3}{b} b^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 b + 6 \cdot 3 + \frac{1}{b} b^{2} = \frac{3}{b} b^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$6 b + 18 + \frac{1}{b} b^{2} = \frac{3}{b} b^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$6 b + 18 + \frac{1}{b} (b \cdot b) = \frac{3}{b} b^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$6 b + 18 + \frac{1}{b} (b \cdot b) = \frac{3}{b} b^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$6 b + 18 + b = \frac{3}{b} b^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $6 b$ e $b$ .

$7 b + 18 = \frac{3}{b} b^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$7 b + 18 = \frac{3}{b} (b \cdot b)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$7 b + 18 = \frac{3}{b} (b \cdot b)$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$7 b + 18 = 3 b$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $3 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 b + 18 - 3 b = 0$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $3 b$ da $7 b$ .

$4 b + 18 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 b = - 18$

Passaggio 4.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 b = - 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 b = - 18$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 18}{4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 18}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 18}{4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$b = \frac{2 (- 9)}{4}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$b = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{2 \cdot - 9}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{- 9}{2}$

Passaggio 4.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{9}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$b = - \frac{9}{2}$

Forma decimale:

$b = - 4.5$

Forma numero misto:

$b = - 4 \frac{1}{2}$