Matematica di base Esempi

$a r e a = 200 m^{2}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{1} a r e = 200 m^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{1} a^{1} r e = 200 m^{2}$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{1 + 1} r e = 200 m^{2}$

Passaggio 1.4

Somma $1$ e $1$ .

$a^{2} r e = 200 m^{2}$

Passaggio 2

Dividi per $r e$ ciascun termine in $a^{2} r e = 200 m^{2}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $r e$ ciascun termine in $a^{2} r e = 200 m^{2}$ .

$\frac{a^{2} r e}{r e} = \frac{200 m^{2}}{r e}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} r e}{r e} = \frac{200 m^{2}}{r e}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2} e}{e} = \frac{200 m^{2}}{r e}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} e}{e} = \frac{200 m^{2}}{r e}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} = \frac{200 m^{2}}{r e}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{\frac{200 m^{2}}{r e}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{200 m^{2}}{r e}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{200 m^{2}}{r e}}$ come $\frac{\sqrt{200 m^{2}}}{\sqrt{r e}}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{200 m^{2}}}{\sqrt{r e}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi $200 m^{2}$ come ${(10 m)}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Scomponi $100$ da $200$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{100 (2) m^{2}}}{\sqrt{r e}}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 2 m^{2}}}{\sqrt{r e}}$

Passaggio 4.2.1.3

Sposta $2$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{10^{2} m^{2} \cdot 2}}{\sqrt{r e}}$

Passaggio 4.2.1.4

Riscrivi $10^{2} m^{2}$ come ${(10 m)}^{2}$ .

$a = \pm \frac{\sqrt{{(10 m)}^{2} \cdot 2}}{\sqrt{r e}}$

Passaggio 4.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2}}{\sqrt{r e}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{10 m \sqrt{2}}{\sqrt{r e}}$ per $\frac{\sqrt{r e}}{\sqrt{r e}}$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2}}{\sqrt{r e}} \cdot \frac{\sqrt{r e}}{\sqrt{r e}}$

Passaggio 4.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{10 m \sqrt{2}}{\sqrt{r e}}$ per $\frac{\sqrt{r e}}{\sqrt{r e}}$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{\sqrt{r e} \sqrt{r e}}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $\sqrt{r e}$ alla potenza di $1$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{\sqrt{r e}}^{1} \sqrt{r e}}$

Passaggio 4.4.3

Eleva $\sqrt{r e}$ alla potenza di $1$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{\sqrt{r e}}^{1} {\sqrt{r e}}^{1}}$

Passaggio 4.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{\sqrt{r e}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{\sqrt{r e}}^{2}}$

Passaggio 4.4.6

Riscrivi ${\sqrt{r e}}^{2}$ come $r e$ .

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Passaggio 4.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{r e}$ come ${(r e)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{({(r e)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{(r e)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{(r e)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{(r e)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{{(r e)}^{1}}$

Passaggio 4.4.6.5

Semplifica.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2} \sqrt{r e}}{r e}$

Passaggio 4.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{r e \cdot 2}}{r e}$

Passaggio 4.6

Sposta $2$ alla sinistra di $r e$ .

$a = \pm \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

$a = - \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

$a = \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$

$a = - \frac{10 m \sqrt{2 r e}}{r e}$