Matematica di base Esempi

${(\frac{15 t^{- 3}}{t^{5}})}^{- 5} (\frac{7}{t^{5}})$

Passaggio 1

Sposta $t^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{15}{t^{5} t^{3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $t^{5}$ per $t^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{15}{t^{5 + 3}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Passaggio 2.2

Somma $5$ e $3$ .

${(\frac{15}{t^{8}})}^{- 5} \frac{7}{t^{5}}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{t^{8}}{15})}^{5} \frac{7}{t^{5}}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{t^{8}}{15}$ .

$\frac{{(t^{8})}^{5}}{15^{5}} \cdot \frac{7}{t^{5}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{{(t^{8})}^{5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{8})}^{5}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{8 \cdot 5} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $8$ per $5$ .

$\frac{t^{40} \cdot 7}{15^{5} t^{5}}$

Passaggio 6.2

Eleva $15$ alla potenza di $5$ .

$\frac{t^{40} \cdot 7}{759375 t^{5}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $t^{40}$ e $t^{5}$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $t^{5}$ da $t^{40} \cdot 7$ .

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{759375 t^{5}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $t^{5}$ da $759375 t^{5}$ .

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t^{5} (t^{35} \cdot 7)}{t^{5} \cdot 759375}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t^{35} \cdot 7}{759375}$

Passaggio 8

Sposta $7$ alla sinistra di $t^{35}$ .

$\frac{7 t^{35}}{759375}$