Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ per $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}} \cdot \frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{82}}{9 - \sqrt{82}}$ per $\frac{9 + \sqrt{82}}{9 + \sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{(9 - \sqrt{82}) (9 + \sqrt{82})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{81 + 9 \sqrt{82} - 9 \sqrt{82} - {\sqrt{82}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.4.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\sqrt{82} (9 + \sqrt{82})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $- 1 \cdot (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ come $- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$ .

$- (\sqrt{82} (9 + \sqrt{82}))$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$- (\sqrt{82} \cdot 9 + \sqrt{82} \sqrt{82})$

Passaggio 2.6

Sposta $9$ alla sinistra di $\sqrt{82}$ .

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82} \sqrt{82})$

Passaggio 2.7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- (9 \cdot \sqrt{82} + \sqrt{82 \cdot 82})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $82$ per $82$ .

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{6724})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $6724$ come $82^{2}$ .

$- (9 \sqrt{82} + \sqrt{82^{2}})$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- (9 \sqrt{82} + 82)$

Passaggio 4

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (9 \sqrt{82}) - 1 \cdot 82$

Passaggio 4.2

Moltiplica.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 9 \sqrt{82} - 1 \cdot 82$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $82$ .

$- 9 \sqrt{82} - 82$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 9 \sqrt{82} - 82$

Forma decimale:

$- 163.49846624 \dots$