Matematica di base Esempi

${((4^{11}) (5^{- 5}))}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 1

Eleva $4$ alla potenza di $11$ .

${(4194304 \cdot 5^{- 5})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4194304 \cdot \frac{1}{5^{5}})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 3

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

${(4194304 \cdot \frac{1}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 4

$4194304$ e $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{4194304}{3125})}^{- 4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{3125}{4194304})}^{4} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3125}{4194304}$ .

$\frac{3125^{4}}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 6.2

Eleva $3125$ alla potenza di $4$ .

$\frac{95367431640625}{4194304^{4}} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 6.3

Eleva $4194304$ alla potenza di $4$ .

$\frac{95367431640625}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $95367431640625$ e $309485009821345000000000000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $1220703125$ da $95367431640625$ .

$\frac{1220703125 (78125)}{309485009821345000000000000} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $1220703125$ da $309485009821345000000000000$ .

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1220703125 \cdot 78125}{1220703125 \cdot 253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{78125}{253530120045645824} \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}$

Passaggio 8

$\frac{78125}{253530120045645824}$ e $4^{n}$ .

$\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824} \cdot 5^{m}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$\frac{78125 \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$ e $5^{m}$ .

$\frac{78125 \cdot 4^{n} \cdot 5^{m}}{253530120045645824}$

Passaggio 9.2

Riscrivi $78125$ come $5^{7}$ .

$\frac{5^{m} \cdot 5^{7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$

Passaggio 9.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5^{m + 7} \cdot 4^{n}}{253530120045645824}$