Matematica di base Esempi

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{a + 4}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{a + 4}{2} \cdot \frac{6}{6} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{a + 4}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{(a + 4) \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{3 a - 5}{12} + \frac{(a + 4) \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 a - 5 + (a + 4) \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 a - 5 + a \cdot 6 + 4 \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.4.2

Sposta $6$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{3 a - 5 + 6 \cdot a + 4 \cdot 6}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $4$ per $6$ .

$\frac{3 a - 5 + 6 \cdot a + 24}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.4.4

Somma $3 a$ e $6 a$ .

$\frac{9 a - 5 + 24}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Passaggio 1.4.5

Somma $- 5$ e $24$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{a}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $14$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{a}{2}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7}{14} + \frac{a \cdot 7}{14}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7 + a \cdot 7}{14}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta $7$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{5 a - 7 + 7 \cdot a}{14}$

Passaggio 2.4.2

Somma $5 a$ e $7 a$ .

$\frac{9 a + 19}{12} = \frac{12 a - 7}{14}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{12 a - 7}{14}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9 a + 19}{12} - \frac{12 a - 7}{14} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{9 a + 19}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 a - 7}{14} = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $- \frac{12 a - 7}{14}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9 a + 19}{12} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $84$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{9 a + 19}{12}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{12 \cdot 7} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $12$ per $7$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{12 a - 7}{14} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{12 a - 7}{14}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{(12 a - 7) \cdot 6}{14 \cdot 6} = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $14$ per $6$ .

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7}{84} - \frac{(12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(9 a + 19) \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 a \cdot 7 + 19 \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $7$ per $9$ .

$\frac{63 a + 19 \cdot 7 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $19$ per $7$ .

$\frac{63 a + 133 - (12 a - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Passaggio 3.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{63 a + 133 + (- (12 a) - - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$\frac{63 a + 133 + (- 12 a - - 7) \cdot 6}{84} = 0$

Passaggio 3.6.6

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$\frac{63 a + 133 + (- 12 a + 7) \cdot 6}{84} = 0$

Passaggio 3.6.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{63 a + 133 - 12 a \cdot 6 + 7 \cdot 6}{84} = 0$

Passaggio 3.6.8

Moltiplica $6$ per $- 12$ .

$\frac{63 a + 133 - 72 a + 7 \cdot 6}{84} = 0$

Passaggio 3.6.9

Moltiplica $7$ per $6$ .

$\frac{63 a + 133 - 72 a + 42}{84} = 0$

Passaggio 3.6.10

Sottrai $72 a$ da $63 a$ .

$\frac{- 9 a + 133 + 42}{84} = 0$

Passaggio 3.6.11

Somma $133$ e $42$ .

$\frac{- 9 a + 175}{84} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- 9 a$ .

$\frac{- (9 a) + 175}{84} = 0$

Passaggio 3.8

Riscrivi $175$ come $- 1 (- 175)$ .

$\frac{- (9 a) - 1 (- 175)}{84} = 0$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- (9 a) - 1 (- 175)$ .

$\frac{- (9 a - 175)}{84} = 0$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- (9 a - 175)$ come $- 1 (9 a - 175)$ .

$\frac{- 1 (9 a - 175)}{84} = 0$

Passaggio 3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{9 a - 175}{84} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$9 a - 175 = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $175$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 a = 175$

Passaggio 5.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 a = 175$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 a = 175$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{175}{9}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 a}{9} = \frac{175}{9}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{175}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{175}{9}$

Forma decimale:

$a = 19.\overline{4}$

Forma numero misto:

$a = 19 \frac{4}{9}$