Matematica di base Esempi

$\frac{3 a + 41}{2} - \frac{a - 3}{5} = \frac{9 - 2 a}{6}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$(\frac{3 a + 41}{2} - \frac{a - 3}{5}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{3 a + 41}{2} - \frac{a - 3}{5}) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{3 a + 41}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 a + 41}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 3}{5}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $- \frac{a - 3}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 a + 41}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{3 a + 41}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{a - 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{10} - \frac{a - 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{a - 3}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{10} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$(\frac{(3 a + 41) \cdot 5}{10} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{10}) \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 a + 41) \cdot 5 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 a \cdot 5 + 41 \cdot 5 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 a + 41 \cdot 5 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.3

Moltiplica $41$ per $5$ .

$\frac{15 a + 205 - (a - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 a + 205 + (- a - - 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{15 a + 205 + (- a + 3) \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 a + 205 - a \cdot 2 + 3 \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{15 a + 205 - 2 a + 3 \cdot 2}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.8

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{15 a + 205 - 2 a + 6}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.9

Sottrai $2 a$ da $15 a$ .

$\frac{13 a + 205 + 6}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.5.10

Somma $205$ e $6$ .

$\frac{13 a + 211}{10} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{13 a + 211}{2 (5)} \cdot 6 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{13 a + 211}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 a + 211}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13 a + 211}{5} \cdot 3 = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.2

$\frac{13 a + 211}{5}$ e $3$ .

$\frac{(13 a + 211) \cdot 3}{5} = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.6.3

Sposta $3$ alla sinistra di $13 a + 211$ .

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = \frac{9 - 2 a}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = 9 - 2 a$

Passaggio 2.2.1.2

Riordina $9$ e $- 2 a$ .

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} = - 2 a + 9$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{3 (13 a + 211)}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (13 a + 211)}{5} \cdot 5 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (13 a + 211) = (- 2 a + 9) \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 (13 a) + 3 \cdot 211 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $13$ per $3$ .

$39 a + 3 \cdot 211 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $3$ per $211$ .

$39 a + 633 = (- 2 a + 9) \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(- 2 a + 9) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$39 a + 633 = - 2 a \cdot 5 + 9 \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$39 a + 633 = - 10 a + 9 \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$39 a + 633 = - 10 a + 45$

Passaggio 3.3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $10 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$39 a + 633 + 10 a = 45$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $39 a$ e $10 a$ .

$49 a + 633 = 45$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $633$ da entrambi i lati dell'equazione.

$49 a = 45 - 633$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $633$ da $45$ .

$49 a = - 588$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $49$ ciascun termine in $49 a = - 588$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $49$ ciascun termine in $49 a = - 588$ .

$\frac{49 a}{49} = \frac{- 588}{49}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{49 a}{49} = \frac{- 588}{49}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 588}{49}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $- 588$ per $49$ .

$a = - 12$