Matematica di base Esempi

$\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3 a}{2} + \frac{4 a + 7}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{3 a}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} = 6$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{4 a + 7}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{3 a}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{4 a + 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 6$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{4 a + 7}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 6$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{3 a \cdot 5}{10} + \frac{(4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 a \cdot 5 + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 a + (4 a + 7) \cdot 2}{10} = 6$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 a + 4 a \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 6$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{15 a + 8 a + 7 \cdot 2}{10} = 6$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{15 a + 8 a + 14}{10} = 6$

Passaggio 1.5.5

Somma $15 a$ e $8 a$ .

$\frac{23 a + 14}{10} = 6$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23 a + 14}{10} \cdot 10 = 6 \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$23 a + 14 = 6 \cdot 10$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $6$ per $10$ .

$23 a + 14 = 60$

Passaggio 4

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$23 a = 60 - 14$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $14$ da $60$ .

$23 a = 46$

Passaggio 4.2

Dividi per $23$ ciascun termine in $23 a = 46$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $23$ ciascun termine in $23 a = 46$ .

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23 a}{23} = \frac{46}{23}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{46}{23}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $46$ per $23$ .

$a = 2$