Matematica di base Esempi

$36^{a + 2} = {(\frac{1}{216})}^{3 a}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{216}$ .

$36^{a + 2} = \frac{1^{3 a}}{216^{3 a}}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$36^{a + 2} = \frac{1}{216^{3 a}}$

Passaggio 3

Sposta $216^{3 a}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{a + 2} = 216^{- 3 a}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$6^{2 (a + 2)} = 6^{3 (- 3 a)}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

Passaggio 6

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $2 (a + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (a + 2) = 3 (- 3 a)$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a + 2 \cdot 2 = 3 (- 3 a)$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 a + 4 = 3 (- 3 a)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$2 a + 4 = - 9 a$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Somma $9 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a + 4 + 9 a = 0$

Passaggio 6.3.2

Somma $2 a$ e $9 a$ .

$11 a + 4 = 0$

Passaggio 6.4

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$11 a = - 4$

Passaggio 6.5

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 a = - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 a = - 4$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{- 4}{11}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 a}{11} = \frac{- 4}{11}$

Passaggio 6.5.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 4}{11}$

Passaggio 6.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{4}{11}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = - \frac{4}{11}$

Forma decimale:

$a = - 0.\overline{36}$