Matematica di base Esempi

$\frac{3}{a} + \frac{4}{y} = 13$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{4}{y}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{a} = 13 - \frac{4}{y}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a, 1, y$

Passaggio 2.2

Since $a, 1, y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $a^{1}, y^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

Il fattore di $a^{1}$ è $a$ stesso.

$a^{1} = a$

$a$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $a^{1}, y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$a \cdot y$

Passaggio 2.9

Moltiplica $a$ per $y$ .

$a y$

Passaggio 3

Moltiplica per $a y$ ciascun termine in $\frac{3}{a} = 13 - \frac{4}{y}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{a} = 13 - \frac{4}{y}$ per $a y$ .

$\frac{3}{a} (a y) = 13 (a y) - \frac{4}{y} (a y)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $a$ da $a y$ .

$\frac{3}{a} (a (y)) = 13 (a y) - \frac{4}{y} (a y)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{a} (a y) = 13 (a y) - \frac{4}{y} (a y)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 y = 13 (a y) - \frac{4}{y} (a y)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{y}$ nel numeratore.

$3 y = 13 a y + \frac{- 4}{y} (a y)$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi $y$ da $a y$ .

$3 y = 13 a y + \frac{- 4}{y} (y a)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 y = 13 a y + \frac{- 4}{y} (y a)$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$3 y = 13 a y - 4 a$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $13 a y - 4 a = 3 y$ .

$13 a y - 4 a = 3 y$

Passaggio 4.2

Scomponi $a$ da $13 a y - 4 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a$ da $13 a y$ .

$a (13 y) - 4 a = 3 y$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $a$ da $- 4 a$ .

$a (13 y) + a \cdot - 4 = 3 y$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $a$ da $a (13 y) + a \cdot - 4$ .

$a (13 y - 4) = 3 y$

Passaggio 4.3

Dividi per $13 y - 4$ ciascun termine in $a (13 y - 4) = 3 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $13 y - 4$ ciascun termine in $a (13 y - 4) = 3 y$ .

$\frac{a (13 y - 4)}{13 y - 4} = \frac{3 y}{13 y - 4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $13 y - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (13 y - 4)}{13 y - 4} = \frac{3 y}{13 y - 4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{3 y}{13 y - 4}$