Matematica di base Esempi

$2^{a - 1} = 8^{2 a - 1}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{a - 1} = 2^{3 (2 a - 1)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a - 1 = 3 (2 a - 1)$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 (2 a - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$a - 1 = 0 + 0 + 3 (2 a - 1)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$a - 1 = 3 (2 a - 1)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a - 1 = 3 (2 a) + 3 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$a - 1 = 6 a + 3 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$a - 1 = 6 a - 3$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $6 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a - 1 - 6 a = - 3$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6 a$ da $a$ .

$- 5 a - 1 = - 3$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 a = - 3 + 1$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 3$ e $1$ .

$- 5 a = - 2$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 a = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 a = - 2$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 2}{- 5}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$a = \frac{2}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{2}{5}$

Forma decimale:

$a = 0.4$