Matematica di base Esempi

$\frac{1}{8} + \frac{1}{11} = \frac{1}{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{a} = \frac{1}{8} + \frac{1}{11}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{1}{8} + \frac{1}{11}$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{1}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{1}{8} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{11}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{1}{11}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{1}{8} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{11} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $88$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{11}{11}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{11}{8 \cdot 11} + \frac{1}{11} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $8$ per $11$ .

$\frac{1}{a} = \frac{11}{88} + \frac{1}{11} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{1}{11}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{a} = \frac{11}{88} + \frac{8}{11 \cdot 8}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $11$ per $8$ .

$\frac{1}{a} = \frac{11}{88} + \frac{8}{88}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{a} = \frac{11 + 8}{88}$

Passaggio 2.5

Somma $11$ e $8$ .

$\frac{1}{a} = \frac{19}{88}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a, 88$

Passaggio 3.2

Since $a, 88$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 88$ then find LCM for the variable part $a^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.5

I fattori primi per $88$ sono $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

$88$ presenta fattori di $2$ e $44$ .

$2 \cdot 44$

Passaggio 3.5.2

$44$ presenta fattori di $2$ e $22$ .

$2 \cdot 2 \cdot 22$

Passaggio 3.5.3

$22$ presenta fattori di $2$ e $11$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11$ .

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 11$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 \cdot 11$

Passaggio 3.6.3

Moltiplica $8$ per $11$ .

$88$

Passaggio 3.7

Il fattore di $a^{1}$ è $a$ stesso.

$a^{1} = a$

$a$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $a^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$a$

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo di $a, 88$ è la parte numerica $88$ moltiplicata per la parte variabile.

$88 a$

Passaggio 4

Moltiplica per $88 a$ ciascun termine in $\frac{1}{a} = \frac{19}{88}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{a} = \frac{19}{88}$ per $88 a$ .

$\frac{1}{a} (88 a) = \frac{19}{88} (88 a)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$88 \frac{1}{a} a = \frac{19}{88} (88 a)$

Passaggio 4.2.2

$88$ e $\frac{1}{a}$ .

$\frac{88}{a} a = \frac{19}{88} (88 a)$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{88}{a} a = \frac{19}{88} (88 a)$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$88 = \frac{19}{88} (88 a)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $88$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $88$ da $88 a$ .

$88 = \frac{19}{88} (88 (a))$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$88 = \frac{19}{88} (88 a)$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$88 = 19 a$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $19 a = 88$ .

$19 a = 88$

Passaggio 5.2

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 a = 88$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 a = 88$ .

$\frac{19 a}{19} = \frac{88}{19}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 a}{19} = \frac{88}{19}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{88}{19}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{88}{19}$

Forma decimale:

$a = 4.63157894 \dots$

Forma numero misto:

$a = 4 \frac{12}{19}$