Matematica di base Esempi

$\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (a - 1) - \frac{1}{3} \cdot (1 - a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{2}$ e $a$ .

$\frac{a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (1 - a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot 1 - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (- a) = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $- \frac{1}{3} (- a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}) a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.1.7.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} a = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.1.7.3

$\frac{1}{3}$ e $a$ .

$\frac{a}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{a}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{a}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{a}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{a}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{a}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.6

Riordina $a$ e $2$ .

$\frac{3 \cdot a + 2 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.7

Somma $3 \cdot a$ e $2 \cdot a$ .

$\frac{5 \cdot a}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.8

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.9

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.10.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.10.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 3 - 2}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.12

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$\frac{5 a}{6} + \frac{- 5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 1.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$

Passaggio 2

Semplifica $a + \frac{1}{6} \cdot (a - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

$\frac{1}{6}$ e $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

$\frac{1}{6}$ e $- 1$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} + \frac{- 1}{6}$

Passaggio 2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = a \cdot \frac{6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$a$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6}{6} + \frac{a}{6} - \frac{1}{6}$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a}{6} - \frac{1}{6}$

Passaggio 2.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{a \cdot 6 + a - 1}{6}$

Passaggio 2.4

Sposta $6$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{6 a + a - 1}{6}$

Passaggio 2.5

Somma $6 a$ e $a$ .

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} = \frac{7 a - 1}{6}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{7 a - 1}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 a}{6} - \frac{5}{6} - \frac{7 a - 1}{6} = 0$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 a - 5 - (7 a - 1)}{6} = 0$

Passaggio 3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 a - 5 - (7 a) - - 1}{6} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{5 a - 5 - 7 a - - 1}{6} = 0$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{5 a - 5 - 7 a + 1}{6} = 0$

Passaggio 3.4

Sottrai $7 a$ da $5 a$ .

$\frac{- 2 a - 5 + 1}{6} = 0$

Passaggio 3.5

Somma $- 5$ e $1$ .

$\frac{- 2 a - 4}{6} = 0$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $- 2 a - 4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $2$ da $- 2 a$ .

$\frac{2 (- a) - 4}{6} = 0$

Passaggio 3.6.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{2 (- a) + 2 (- 2)}{6} = 0$

Passaggio 3.6.3

Scomponi $2$ da $2 (- a) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (- a - 2)}{6} = 0$

Passaggio 3.6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (- a - 2)}{2 (3)} = 0$

Passaggio 3.6.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- a - 2)}{2 \cdot 3} = 0$

Passaggio 3.6.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- a - 2}{3} = 0$

Passaggio 3.7

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{- (a) - 2}{3} = 0$

Passaggio 3.8

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{- (a) - 1 (2)}{3} = 0$

Passaggio 3.9

Scomponi $- 1$ da $- (a) - 1 (2)$ .

$\frac{- (a + 2)}{3} = 0$

Passaggio 3.10

Riscrivi $- (a + 2)$ come $- 1 (a + 2)$ .

$\frac{- 1 (a + 2)}{3} = 0$

Passaggio 3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{a + 2}{3} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$a + 2 = 0$

Passaggio 5

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 2$