Matematica di base Esempi

$\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{a - 8}$

Passaggio 1

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$a^{2} + 13 = 17 a - 59$

Passaggio 2

Sottrai $17 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} + 13 - 17 a = - 59$

Passaggio 3

Somma $59$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} + 13 - 17 a + 59 = 0$

Passaggio 4

Somma $13$ e $59$ .

$a^{2} - 17 a + 72 = 0$

Passaggio 5

Scomponi $a^{2} - 17 a + 72$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $72$ e la cui somma è $- 17$ .

$- 9, - 8$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(a - 9) (a - 8) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a - 9 = 0$

$a - 8 = 0$

Passaggio 7

Imposta $a - 9$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $a - 9$ uguale a $0$ .

$a - 9 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 9$

Passaggio 8

Imposta $a - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $a - 8$ uguale a $0$ .

$a - 8 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 8$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(a - 9) (a - 8) = 0$ vera.

$a = 9, 8$

Passaggio 10

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{a^{2} + 13}{a - 8} = \frac{17 a - 59}{a - 8}$ vera.

$a = 9$