Matematica di base Esempi

$\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci l'espressione $\frac{a^{15}}{a^{5}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $a^{5}$ da $a^{15}$ .

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5}} = a^{10}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{5} a^{10}}{a^{5} \cdot 1} = a^{10}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{10}}{1} = a^{10}$

Passaggio 1.2

Dividi $a^{10}$ per $1$ .

$a^{10} = a^{10}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| a | = | a |$

Passaggio 2.2

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$a = a$

$a = - a$

$- a = a$

$- a = - a$

Passaggio 2.2.2

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$a = a$

$a = - a$

Passaggio 2.2.3

Risolvi $a = a$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Sottrai $a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a - a = 0$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sottrai $a$ da $a$ .

$0 = 0$

Passaggio 2.2.3.2

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Tutti i numeri reali

Passaggio 2.2.4

Risolvi $a = - a$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1.1

Somma $a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a + a = 0$

Passaggio 2.2.4.1.2

Somma $a$ e $a$ .

$2 a = 0$

Passaggio 2.2.4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 0$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.4.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$a = 0$

Passaggio 2.2.5

Elenca tutte le soluzioni.

$a = 0$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{a^{15}}{a^{5}} = a^{10}$ vera.

$Nessuna soluzione$