Matematica di base Esempi

${(a + 6)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 64$

Passaggio 1

Sottrai ${(y + 2)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(a + 6)}^{2} = 64 - {(y + 2)}^{2}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a + 6 = \pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{64 - {(y + 2)}^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{8^{2} - {(y + 2)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 8$ e $b = y + 2$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(8 + y + 2) (8 - (y + 2))}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Somma $8$ e $2$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - (y + 2))}$

Passaggio 3.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 1 \cdot 2)}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (8 - y - 2)}$

Passaggio 3.3.4

Sottrai $2$ da $8$ .

$a + 6 = \pm \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a + 6 = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Passaggio 4.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a + 6 = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)}$

Passaggio 4.4

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$

$a = - \sqrt{(y + 10) (- y + 6)} - 6$