Matematica di base Esempi

${(2 a - 1)}^{2} = 39$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 a - 1 = \pm \sqrt{39}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 a - 1 = \sqrt{39}$

Passaggio 2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a = \sqrt{39} + 1$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = \sqrt{39} + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = \sqrt{39} + 1$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 a - 1 = - \sqrt{39}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a = - \sqrt{39} + 1$

Passaggio 2.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = - \sqrt{39} + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = - \sqrt{39} + 1$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- \sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{39}}{2} + \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$a = 3.62249899 \dots, - 2.62249899 \dots$