Matematica di base Esempi

$(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Passaggio 1

Semplifica $(a + 2) (2 a - 3) + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scrivi $(a + 2) (2 a - 3)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{(a + 2) (2 a - 3)}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + (a - 5) (a - 4) - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Passaggio 1.1.4

Scrivi $(a - 5) (a - 4)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4)}{1} \cdot \frac{2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $\frac{(a - 5) (a - 4)}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} - (a + 1) (3 a + 2) - \frac{11}{2} = 0$

Passaggio 1.1.7

Scrivi $- (a + 1) (3 a + 2)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} - \frac{11}{2} = 0$

Passaggio 1.1.8

Moltiplica $\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

Passaggio 1.1.9

Moltiplica $\frac{- (a + 1) (3 a + 2)}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2}{2} + \frac{(a - 5) (a - 4) \cdot 2}{2} + \frac{- (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2}{2} - \frac{11}{2} = 0$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(a + 2) (2 a - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Espandi $(a + 2) (2 a - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(a (2 a - 3) + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a - 3)) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(a (2 a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(2 a \cdot a + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.2.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.2.1

Sposta $a$ .

$\frac{(2 (a \cdot a) + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{(2 a^{2} + a \cdot - 3 + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.2.1.3

Sposta $- 3$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 \cdot a + 2 (2 a) + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.2.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a + 2 \cdot - 3) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.2.1.5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{(2 a^{2} - 3 a + 4 a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $- 3 a$ e $4 a$ .

$\frac{(2 a^{2} + a - 6) \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 a^{2} \cdot 2 + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 a^{2} + a \cdot 2 - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.4.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 6 \cdot 2 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.4.3

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 \cdot a - 12 + (a - 5) (a - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.5

Espandi $(a - 5) (a - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a (a - 4) - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 (a - 4)) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a \cdot a + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.6.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} + a \cdot - 4 - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.6.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 \cdot a - 5 a - 5 \cdot - 4) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.6.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 4$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 4 a - 5 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.6.2

Sottrai $5 a$ da $- 4 a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + (a^{2} - 9 a + 20) \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + a^{2} \cdot 2 - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.8.1

Sposta $2$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 9 a \cdot 2 + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.8.2

Moltiplica $2$ per $- 9$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 20 \cdot 2 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.8.3

Moltiplica $20$ per $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 \cdot a^{2} - 18 a + 40 - (a + 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1 \cdot 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.10

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a - 1) (3 a + 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.11

Espandi $(- a - 1) (3 a + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a + 2) - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a + 2)) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- a (3 a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.12

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.12.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.12.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a \cdot a - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.12.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.12.1.2.1

Sposta $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 (a \cdot a) - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.12.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 1 \cdot 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.12.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - a \cdot 2 - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.12.1.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 1 (3 a) - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.12.1.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 1 \cdot 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.12.1.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 2 a - 3 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.12.2

Sottrai $3 a$ da $- 2 a$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 + (- 3 a^{2} - 5 a - 2) \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.13

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 3 a^{2} \cdot 2 - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.14

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.14.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 5 a \cdot 2 - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.14.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 2 \cdot 2 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.3.14.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{4 a^{2} + 2 a - 12 + 2 a^{2} - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Somma $4 a^{2}$ e $2 a^{2}$ .

$\frac{6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.4.2

Combina i termini opposti in $6 a^{2} + 2 a - 12 - 18 a + 40 - 6 a^{2} - 10 a - 4 - 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Sottrai $6 a^{2}$ da $6 a^{2}$ .

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 + 0 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $2 a - 12 - 18 a + 40$ e $0$ .

$\frac{2 a - 12 - 18 a + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.4.3

Sottrai $18 a$ da $2 a$ .

$\frac{- 16 a - 12 + 40 - 10 a - 4 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.4.4

Sottrai $10 a$ da $- 16 a$ .

$\frac{- 26 a - 12 + 40 - 4 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.4.5

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Somma $- 12$ e $40$ .

$\frac{- 26 a + 28 - 4 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.4.5.2

Sottrai $4$ da $28$ .

$\frac{- 26 a + 24 - 11}{2} = 0$

Passaggio 1.4.5.3

Sottrai $11$ da $24$ .

$\frac{- 26 a + 13}{2} = 0$

Passaggio 1.4.6

Scomponi $13$ da $- 26 a + 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.1

Scomponi $13$ da $- 26 a$ .

$\frac{13 (- 2 a) + 13}{2} = 0$

Passaggio 1.4.6.2

Scomponi $13$ da $13$ .

$\frac{13 (- 2 a) + 13 (1)}{2} = 0$

Passaggio 1.4.6.3

Scomponi $13$ da $13 (- 2 a) + 13 (1)$ .

$\frac{13 (- 2 a + 1)}{2} = 0$

Passaggio 1.4.7

Scomponi $- 1$ da $- 2 a$ .

$\frac{13 (- (2 a) + 1)}{2} = 0$

Passaggio 1.4.8

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{13 (- (2 a) - 1 (- 1))}{2} = 0$

Passaggio 1.4.9

Scomponi $- 1$ da $- (2 a) - 1 (- 1)$ .

$\frac{13 (- (2 a - 1))}{2} = 0$

Passaggio 1.4.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.10.1

Riscrivi $- (2 a - 1)$ come $- 1 (2 a - 1)$ .

$\frac{13 (- 1 (2 a - 1))}{2} = 0$

Passaggio 1.4.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{13 (2 a - 1)}{2} = 0$

Passaggio 2

Poni il numeratore uguale a zero.

$13 (2 a - 1) = 0$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 (2 a - 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 (2 a - 1) = 0$ .

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 (2 a - 1)}{13} = \frac{0}{13}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $2 a - 1$ per $1$ .

$2 a - 1 = \frac{0}{13}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Dividi $0$ per $13$ .

$2 a - 1 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 a = 1$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a = 1$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$a = 0.5$