Matematica di base Esempi

$(a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $a + 2 (- a^{2} + 6 a - 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a + 2 (- a^{2}) + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$a - 2 a^{2} + 2 (6 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$a - 2 a^{2} + 12 a + 2 \cdot - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$a - 2 a^{2} + 12 a - 16 = 0$

Passaggio 1.2

Somma $a$ e $12 a$ .

$- 2 a^{2} + 13 a - 16 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = - 2$ , $b = 13$ e $c = - 16$ nella formula quadratica e risolvi per $a$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot - 16)}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $13$ alla potenza di $2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 2 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 2 \cdot - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 8 \cdot - 16}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $8$ per $- 16$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 128}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $128$ da $169$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$a = \frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 13 \pm \sqrt{41}}{- 4}$ .

$a = \frac{13 \pm \sqrt{41}}{4}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{13 + \sqrt{41}}{4}, \frac{13 - \sqrt{41}}{4}$

Forma decimale:

$a = 4.85078105 \dots, 1.64921894 \dots$