Matematica di base Esempi

$- (2 - a - a^{2}) + (3 a^{2} - 5 a + 2) = 120$

Passaggio 1

Semplifica $- (2 - a - a^{2}) + 3 a^{2} - 5 a + 2$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Passaggio 1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 - - a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $- - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 + 1 a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Passaggio 1.1.2.2.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$- 2 + a - - a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Passaggio 1.1.2.3

Moltiplica $- - a^{2}$ .

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Passaggio 1.1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 2 + a + 1 a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Passaggio 1.1.2.3.2

Moltiplica $a^{2}$ per $1$ .

$- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2 = 120$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.1

Combina i termini opposti in $- 2 + a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 2$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Somma $- 2$ e $2$ .

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a + 0 = 120$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a$ e $0$ .

$a + a^{2} + 3 a^{2} - 5 a = 120$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $5 a$ da $a$ .

$a^{2} + 3 a^{2} - 4 a = 120$

Passaggio 1.2.3

Somma $a^{2}$ e $3 a^{2}$ .

$4 a^{2} - 4 a = 120$

Passaggio 2

Sottrai $120$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 a^{2} - 4 a - 120 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $4 a^{2} - 4 a - 120$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $4 a^{2}$ .

$4 (a^{2}) - 4 a - 120 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $4$ da $- 4 a$ .

$4 (a^{2}) + 4 (- a) - 120 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $4$ da $- 120$ .

$4 (a^{2}) + 4 (- a) + 4 (- 30) = 0$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $4$ da $4 (a^{2}) + 4 (- a)$ .

$4 (a^{2} - a) + 4 (- 30) = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $4$ da $4 (a^{2} - a) + 4 (- 30)$ .

$4 (a^{2} - a - 30) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $a^{2} - a - 30$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 30$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 6, 5$

Passaggio 3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$4 ((a - 6) (a + 5)) = 0$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (a - 6) (a + 5) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a - 6 = 0$

$a + 5 = 0$

Passaggio 5

Imposta $a - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $a - 6$ uguale a $0$ .

$a - 6 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 6$

Passaggio 6

Imposta $a + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $a + 5$ uguale a $0$ .

$a + 5 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 5$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 (a - 6) (a + 5) = 0$ vera.

$a = 6, - 5$