Matematica di base Esempi

求解? sin(pi/2+x)=-tan(x)
Passaggio 1
Utilizza la formula di addizione del seno per semplificare l'espressione. La formula stabilisce che .
Passaggio 2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.1.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2
Somma e .
Passaggio 3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 4
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.4
Somma e .
Passaggio 6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9
Sostituisci con .
Passaggio 10
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Sostituisci per .
Passaggio 10.2
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 10.3
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 10.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 10.4.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.1.3
Somma e .
Passaggio 10.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.3
Semplifica .
Passaggio 10.5
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 10.6
Sostituisci per .
Passaggio 10.7
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 10.8
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.8.1
L'intervallo del seno è . Poiché non rientra nell'intervallo, non esiste soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 10.9
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.9.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 10.9.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.9.2.1
Calcola .
Passaggio 10.9.3
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 10.9.4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.9.4.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 10.9.4.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 10.9.4.3
Somma e .
Passaggio 10.9.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.9.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 10.9.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 10.9.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 10.9.5.4
Dividi per .
Passaggio 10.9.6
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.9.6.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 10.9.6.2
Sottrai da .
Passaggio 10.9.6.3
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 10.9.7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 10.10
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero