Matematica di base Esempi

$\frac{2}{7} = \frac{14}{θ}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$7, θ$

Passaggio 1.2

Since $7, θ$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 1$ then find LCM for the variable part $θ^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 1.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.6

Il minimo comune multiplo di $7, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$7$

Passaggio 1.7

Il fattore di $θ^{1}$ è $θ$ stesso.

$θ^{1} = θ$

$θ$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $θ^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$θ$

Passaggio 1.9

Il minimo comune multiplo di $7, θ$ è la parte numerica $7$ moltiplicata per la parte variabile.

$7 θ$

Passaggio 2

Moltiplica per $7 θ$ ciascun termine in $\frac{2}{7} = \frac{14}{θ}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{7} = \frac{14}{θ}$ per $7 θ$ .

$\frac{2}{7} (7 θ) = \frac{14}{θ} (7 θ)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $7$ da $7 θ$ .

$\frac{2}{7} (7 (θ)) = \frac{14}{θ} (7 θ)$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{7} (7 θ) = \frac{14}{θ} (7 θ)$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 θ = \frac{14}{θ} (7 θ)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 θ = 7 \frac{14}{θ} θ$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $7 \frac{14}{θ}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

$7$ e $\frac{14}{θ}$ .

$2 θ = \frac{7 \cdot 14}{θ} θ$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $7$ per $14$ .

$2 θ = \frac{98}{θ} θ$

Passaggio 2.3.3

Elimina il fattore comune di $θ$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$2 θ = \frac{98}{θ} θ$

Passaggio 2.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2 θ = 98$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 θ = 98$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 θ = 98$ .

$\frac{2 θ}{2} = \frac{98}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 θ}{2} = \frac{98}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $θ$ per $1$ .

$θ = \frac{98}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $98$ per $2$ .

$θ = 49$