Matematica di base Esempi

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1}} \cdot (\frac{1}{4^{- n}})$

Passaggio 1

Combina.

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1} \cdot 2^{n - 1} \cdot 4^{- n}}$

Passaggio 2

Moltiplica $2^{n + 1}$ per $2^{n - 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + 1 + n - 1} \cdot 4^{- n}}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $n + 1 + n - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n + 0} \cdot 4^{- n}}$

Passaggio 2.2.2

Somma $n + n$ e $0$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{n + n} \cdot 4^{- n}}$

Passaggio 2.3

Somma $n$ e $n$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n} \cdot 1}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Passaggio 3

Moltiplica $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ per $1$ .

$a = \frac{2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2^{n}$ e $2^{2 n}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2^{2 n}$ da $2^{n} {(2^{n - 1})}^{n}$ .

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $2^{2 n}$ da $2^{2 n} \cdot 4^{- n}$ .

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} (4^{- n})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{2^{2 n} (2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n})}{2^{2 n} \cdot 4^{- n}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{2^{- n} {(2^{n - 1})}^{n}}{4^{- n}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{n - 1})}^{n}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{(n - 1) n}}{4^{- n}}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n \cdot n - 1 n}}{4^{- n}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $n$ per $n$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - 1 n}}{4^{- n}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $- 1 n$ come $- n$ .

$a = \frac{2^{- n} \cdot 2^{n^{2} - n}}{4^{- n}}$

Passaggio 6

Moltiplica $2^{- n}$ per $2^{n^{2} - n}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \frac{2^{- n + n^{2} - n}}{4^{- n}}$

Passaggio 6.2

Sottrai $n$ da $- n$ .

$a = \frac{2^{n^{2} - 2 n}}{4^{- n}}$