Matematica di base Esempi

$\sqrt{5 w^{2} x^{3}} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 w^{2} x^{3}$ come ${(w x)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{5 w^{2} (x^{2} x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Passaggio 1.2

Sposta $5$ .

$\sqrt{w^{2} x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $w^{2} x^{2}$ come ${(w x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(w x)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{20 w^{7} x^{9}}$

Passaggio 3

Riscrivi $20 w^{7} x^{9}$ come ${(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) w^{7} x^{9}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{7} x^{9}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $w^{6}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{6} w) x^{9}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $w^{6}$ come ${(w^{3})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{9}}$

Passaggio 3.5

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) (x^{8} x)}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2} w) ({(x^{4})}^{2} x)}$

Passaggio 3.7

Sposta $w$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{3})}^{2}) {(x^{4})}^{2} w x}$

Passaggio 3.8

Sposta $5$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Passaggio 3.9

Riscrivi $(2^{2} ({(w^{3})}^{2})) {(x^{4})}^{2}$ come ${(2 w^{3} x^{4})}^{2}$ .

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 w x}$

Passaggio 3.10

Aggiungi le parentesi.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot 5 (w x)}$

Passaggio 3.11

Aggiungi le parentesi.

$w x \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 w^{3} x^{4})}^{2} \cdot (5 w x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$w x \sqrt{5 x} (2 w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Passaggio 5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 w x \sqrt{5 x} (w^{3} x^{4} \sqrt{5 w x})$

Passaggio 6

Moltiplica $w$ per $w^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $w^{3}$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$2 (w^{3} w^{1}) x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 w^{3 + 1} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Passaggio 6.3

Somma $3$ e $1$ .

$2 w^{4} x \sqrt{5 x} (x^{4} \sqrt{5 w x})$

Passaggio 7

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $x^{4}$ .

$2 w^{4} (x^{4} x) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 w^{4} (x^{4} x^{1}) \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 w^{4} x^{4 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Passaggio 7.3

Somma $4$ e $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$

Passaggio 8

Moltiplica $2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 x} \sqrt{5 w x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5 w x (5 x)}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x \cdot x}$

Passaggio 8.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x)}$

Passaggio 8.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 8.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{1 + 1}}$

Passaggio 8.6

Somma $1$ e $1$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{25 w x^{2}}$

Passaggio 9

Riscrivi $25 w x^{2}$ come ${(5 x)}^{2} w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} w x^{2}}$

Passaggio 9.2

Sposta $w$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{5^{2} x^{2} w}$

Passaggio 9.3

Riscrivi $5^{2} x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

$2 w^{4} x^{5} \sqrt{{(5 x)}^{2} w}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$2 w^{4} x^{5} (5 x \sqrt{w})$

Passaggio 11

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $x$ .

$2 w^{4} (x \cdot x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Passaggio 11.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 w^{4} (x^{1} x^{5}) (5 \sqrt{w})$

Passaggio 11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 w^{4} x^{1 + 5} (5 \sqrt{w})$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $5$ .

$2 w^{4} x^{6} (5 \sqrt{w})$

Passaggio 12

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 w^{4} x^{6} \sqrt{w}$