Matematica di base Esempi

$\sqrt{5 a^{4}} \sqrt{20 a^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(a^{2})}^{2}} \sqrt{20 a^{3}}$

Passaggio 1.2

Riordina $5$ e ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 a^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 a^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $20 a^{3}$ come ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) a^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)}$

Passaggio 3.4

Sposta $5$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $2^{2} a^{2}$ come ${(2 a)}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$a^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$a^{2} \sqrt{5} (2 a \sqrt{5 a})$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $a$ .

$a \cdot a^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{1} a^{2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{1 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{3} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 a})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a^{3} (2 \sqrt{5 (5 a)})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$a^{3} (2 \sqrt{25 a})$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 a^{3} \sqrt{25 a}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 a^{3} \sqrt{5^{2} a}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$2 a^{3} (5 \sqrt{a})$

Passaggio 9

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 a^{3} \sqrt{a}$