Matematica di base Esempi

$l = \frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$ .

$\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m} = l$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{K + 1}{k} - \frac{m + 1}{m}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{K + 1}{k}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m}{m}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} = l$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{m + 1}{m}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{k}{k}$ .

$\frac{K + 1}{k} \cdot \frac{m}{m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $k m$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{K + 1}{k}$ per $\frac{m}{m}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{m + 1}{m} \cdot \frac{k}{k} = l$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{m + 1}{m}$ per $\frac{k}{k}$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{m k} = l$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $m k$ .

$\frac{(K + 1) m}{k m} - \frac{(m + 1) k}{k m} = l$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(K + 1) m - (m + 1) k}{k m} = l$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{K m + 1 m - (m + 1) k}{k m} = l$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $m$ per $1$ .

$\frac{K m + m - (m + 1) k}{k m} = l$

Passaggio 2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{K m + m + (- m - 1 \cdot 1) k}{k m} = l$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{K m + m + (- m - 1) k}{k m} = l$

Passaggio 2.5.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{K m + m - m k - 1 k}{k m} = l$

Passaggio 2.5.6

Riscrivi $- 1 k$ come $- k$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} = l$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $k m$ .

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $k m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{K m + m - m k - k}{k m} (k m) = l (k m)$

Passaggio 4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$K m + m - m k - k = l (k m)$

Passaggio 4.1.1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Sposta $m$ .

$K m + m - 1 k m - k = l (k m)$

Passaggio 4.1.1.2.2

Sposta $m$ .

$K m - 1 k m - k + m = l (k m)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$K m - 1 k m - k + m = l k m$

Passaggio 5

Risolvi per $K$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $- 1 k$ come $- k$ .

$K m - k m - k + m = l k m$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $K$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $k m$ a entrambi i lati dell'equazione.

$K m - k + m = l k m + k m$

Passaggio 5.2.2

Somma $k$ a entrambi i lati dell'equazione.

$K m + m = l k m + k m + k$

Passaggio 5.2.3

Sottrai $m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$K m = l k m + k m + k - m$

Passaggio 5.3

Dividi per $m$ ciascun termine in $K m = l k m + k m + k - m$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $m$ ciascun termine in $K m = l k m + k m + k - m$ .

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{K m}{m} = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $K$ per $1$ .

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$K = \frac{l k m}{m} + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Passaggio 5.3.3.1.1.2

Dividi $l k$ per $1$ .

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Passaggio 5.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$K = l k + \frac{k m}{m} + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Passaggio 5.3.3.1.2.2

Dividi $k$ per $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Passaggio 5.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$K = l k + k + \frac{k}{m} + \frac{- m}{m}$

Passaggio 5.3.3.1.3.2

Dividi $- 1$ per $1$ .

$K = l k + k + \frac{k}{m} - 1$