Matematica di base Esempi

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{114}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{s^{2}}$ come $s^{\frac{2}{2}}$ .

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $2$ per $2$ .

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{1})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$s^{2} = {\sqrt{114}}^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi ${\sqrt{114}}^{2}$ come $114$ .

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Passaggio 2.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{114}$ come $114^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{2} = {(114^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{2} = 114^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$s^{2} = 114^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$s^{2} = 114^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$s^{2} = 114^{1}$

Passaggio 2.4.1.5

Calcola l'esponente.

$s^{2} = 114$

Passaggio 3

Risolvi per $s$ .

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Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{114}$

Passaggio 3.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$s = \sqrt{114}$

Passaggio 3.2.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$s = - \sqrt{114}$

Passaggio 3.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$s = \sqrt{114}, - \sqrt{114}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$s = \sqrt{114}, - \sqrt{114}$

Forma decimale:

$s = 10.67707825 \dots, - 10.67707825 \dots$