Matematica di base Esempi

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{1040}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{s^{2}}$ come $s^{\frac{2}{2}}$ .

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $2$ per $2$ .

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$s^{2} = {\sqrt{1040}}^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica ${\sqrt{1040}}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riscrivi $1040$ come $4^{2} \cdot 65$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Scomponi $16$ da $1040$ .

$s^{2} = {\sqrt{16 (65)}}^{2}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$s^{2} = {\sqrt{4^{2} \cdot 65}}^{2}$

Passaggio 2.4.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$s^{2} = {(4 \sqrt{65})}^{2}$

Passaggio 2.4.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $4 \sqrt{65}$ .

$s^{2} = 4^{2} {\sqrt{65}}^{2}$

Passaggio 2.4.1.3.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$s^{2} = 16 {\sqrt{65}}^{2}$

Passaggio 2.4.1.4

Riscrivi ${\sqrt{65}}^{2}$ come $65$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{65}$ come $65^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{2} = 16 {(65^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.4.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{2} = 16 \cdot 65^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.4.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$s^{2} = 16 \cdot 65^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.4.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$s^{2} = 16 \cdot 65^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.4.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$s^{2} = 16 \cdot 65^{1}$

Passaggio 2.4.1.4.5

Calcola l'esponente.

$s^{2} = 16 \cdot 65$

Passaggio 2.4.1.5

Moltiplica $16$ per $65$ .

$s^{2} = 1040$

Passaggio 3

Risolvi per $s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{1040}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt{1040}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $1040$ come $4^{2} \cdot 65$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $16$ da $1040$ .

$s = \pm \sqrt{16 (65)}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 65}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$s = \pm 4 \sqrt{65}$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$s = 4 \sqrt{65}$

Passaggio 3.3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$s = - 4 \sqrt{65}$

Passaggio 3.3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$s = 4 \sqrt{65}, - 4 \sqrt{65}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$s = 4 \sqrt{65}, - 4 \sqrt{65}$

Forma decimale:

$s = 32.24903099 \dots, - 32.24903099 \dots$