Matematica di base Esempi

$s^{2} + 8 s + 3 = 2 s^{2} + 2 s - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $s$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 s^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s^{2} + 8 s + 3 - 2 s^{2} = 2 s - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 s$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s^{2} + 8 s + 3 - 2 s^{2} - 2 s = - 1$

Passaggio 1.3

Sottrai $2 s^{2}$ da $s^{2}$ .

$- s^{2} + 8 s + 3 - 2 s = - 1$

Passaggio 1.4

Sottrai $2 s$ da $8 s$ .

$- s^{2} + 6 s + 3 = - 1$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- s^{2} + 6 s + 3 + 1 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $3$ e $1$ .

$- s^{2} + 6 s + 4 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 6$ e $c = 4$ nella formula quadratica e risolvi per $s$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $36$ e $16$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $52$ come $2^{2} \cdot 13$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $52$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$s = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$s = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$s = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{13}}{- 2}$ .

$s = 3 \pm \sqrt{13}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$s = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$s = 3 + \sqrt{13}, 3 - \sqrt{13}$

Forma decimale:

$s = 6.60555127 \dots, - 0.60555127 \dots$