Matematica di base Esempi

$\frac{5 - s}{6 - s} = \frac{1}{s - 6}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$(5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(5 - s) (s - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(5 - s) (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Espandi $(5 - s) (s - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (s - 6) - s (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 s + 5 \cdot - 6 - s (s - 6) = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 s + 5 \cdot - 6 - s \cdot s - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1.1

Moltiplica $5$ per $- 6$ .

$5 s - 30 - s \cdot s - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.1.2

Moltiplica $s$ per $s$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1.2.1

Sposta $s$ .

$5 s - 30 - (s \cdot s) - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.1.2.2

Moltiplica $s$ per $s$ .

$5 s - 30 - s^{2} - s \cdot - 6 = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.1.3

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$5 s - 30 - s^{2} + 6 s = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2.1.4.2

Somma $5 s$ e $6 s$ .

$11 s - 30 - s^{2} = (6 - s) \cdot 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica $6 - s$ per $1$ .

$11 s - 30 - s^{2} = 6 - s$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini contenenti $s$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Somma $s$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11 s - 30 - s^{2} + s = 6$

Passaggio 2.3.2

Somma $11 s$ e $s$ .

$12 s - 30 - s^{2} = 6$

Passaggio 2.4

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 s - 30 - s^{2} - 6 = 0$

Passaggio 2.5

Sottrai $6$ da $- 30$ .

$12 s - s^{2} - 36 = 0$

Passaggio 2.6

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.6.1

Scomponi $- 1$ da $12 s - s^{2} - 36$ .

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Passaggio 2.6.1.1

Riordina $12 s$ e $- s^{2}$ .

$- s^{2} + 12 s - 36 = 0$

Passaggio 2.6.1.2

Scomponi $- 1$ da $- s^{2}$ .

$- (s^{2}) + 12 s - 36 = 0$

Passaggio 2.6.1.3

Scomponi $- 1$ da $12 s$ .

$- (s^{2}) - (- 12 s) - 36 = 0$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $- 36$ come $- 1 (36)$ .

$- (s^{2}) - (- 12 s) - 1 \cdot 36 = 0$

Passaggio 2.6.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (s^{2}) - (- 12 s)$ .

$- (s^{2} - 12 s) - 1 \cdot 36 = 0$

Passaggio 2.6.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (s^{2} - 12 s) - 1 (36)$ .

$- (s^{2} - 12 s + 36) = 0$

Passaggio 2.6.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.6.2.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$- (s^{2} - 12 s + 6^{2}) = 0$

Passaggio 2.6.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$12 s = 2 \cdot s \cdot 6$

Passaggio 2.6.2.3

Riscrivi il polinomio.

$- (s^{2} - 2 \cdot s \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Passaggio 2.6.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = s$ e $b = 6$ .

$- {(s - 6)}^{2} = 0$

Passaggio 2.7

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(s - 6)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.7.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(s - 6)}^{2} = 0$ .

$\frac{- {(s - 6)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.7.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(s - 6)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.7.2.2

Dividi ${(s - 6)}^{2}$ per $1$ .

${(s - 6)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 2.7.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.7.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

${(s - 6)}^{2} = 0$

Passaggio 2.8

Poni $s - 6$ uguale a $0$ .

$s - 6 = 0$

Passaggio 2.9

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$s = 6$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{5 - s}{6 - s} = \frac{1}{s - 6}$ vera.

$Nessuna soluzione$