Matematica di base Esempi

$78 = s \cdot (s + 1)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $s \cdot (s + 1) = 78$ .

$s \cdot (s + 1) = 78$

Passaggio 2

Semplifica $s \cdot (s + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$s \cdot s + s \cdot 1 = 78$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $s$ per $s$ .

$s^{2} + s \cdot 1 = 78$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $s$ per $1$ .

$s^{2} + s = 78$

Passaggio 3

Sottrai $78$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s^{2} + s - 78 = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 78$ nella formula quadratica e risolvi per $s$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 78)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 78$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 78}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 78$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 312}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $1$ e $312$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$s = \frac{- 1 \pm \sqrt{313}}{2}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$s = - \frac{1 - \sqrt{313}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{313}}{2}$

Forma decimale:

$s = 8.34590300 \dots, - 9.34590300 \dots$