Matematica di base Esempi

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + 5 \frac{3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + 5 \frac{3}{4} \cdot t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Converti $5 \frac{3}{4}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (5 + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $5$ e $\frac{3}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.1.2.2

$5$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + (\frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.4.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{20 + 3}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.1.2.4.2

Somma $20$ e $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (t + 9) + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{2} t - \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.2.2

$t$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.2.3

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- \frac{t}{2} - 9 (\frac{1}{2}) + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.2.3.2

$- 9$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{- 9}{2} + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{t}{2} - \frac{9}{2} + \frac{23}{4} \cdot t = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.2.5

$\frac{23}{4}$ e $t$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{9}{2} + \frac{23 t}{4} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.3

Per scrivere $- \frac{t}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $\frac{t}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{t \cdot 2}{4} + \frac{23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- t \cdot 2 + 23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.1

Scomponi $t$ da $- t \cdot 2 + 23 t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.1.1

Scomponi $t$ da $- t \cdot 2$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2) + 23 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.6.1.1.2

Scomponi $t$ da $23 t$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2) + t \cdot 23}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.6.1.1.3

Scomponi $t$ da $t (- 1 \cdot 2) + t \cdot 23$ .

$\frac{t (- 1 \cdot 2 + 23)}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{t (- 2 + 23)}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.6.1.3

Somma $- 2$ e $23$ .

$\frac{t \cdot 21}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 1.1.6.2

Sposta $21$ alla sinistra di $t$ .

$\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3}{8} t$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$\frac{3}{8}$ e $t$ .

$\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2} = \frac{3 t}{8}$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $8$ .

$(\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2}) \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $(\frac{21 t}{4} - \frac{9}{2}) \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{21 t}{4} \cdot 8 - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{21 t}{4} \cdot (4 (2)) - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 t}{4} \cdot (4 \cdot 2) - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$21 t \cdot 2 - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica $2$ per $21$ .

$42 t - \frac{9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{2}$ nel numeratore.

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot 8 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.4.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$42 t + \frac{- 9}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$42 t - 9 \cdot 4 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.1.1.5

Moltiplica $- 9$ per $4$ .

$42 t - 36 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$42 t - 36 = \frac{3 t}{8} \cdot 8$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$42 t - 36 = 3 t$

Passaggio 5

Risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini contenenti $t$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $3 t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$42 t - 36 - 3 t = 0$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $3 t$ da $42 t$ .

$39 t - 36 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $36$ a entrambi i lati dell'equazione.

$39 t = 36$

Passaggio 5.3

Dividi per $39$ ciascun termine in $39 t = 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $39$ ciascun termine in $39 t = 36$ .

$\frac{39 t}{39} = \frac{36}{39}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{39 t}{39} = \frac{36}{39}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{36}{39}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Elimina il fattore comune di $36$ e $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Scomponi $3$ da $36$ .

$t = \frac{3 (12)}{39}$

Passaggio 5.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $39$ .

$t = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

Passaggio 5.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13}$

Passaggio 5.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{12}{13}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{12}{13}$

Forma decimale:

$t = 0.\overline{923076}$