Matematica di base Esempi

$\frac{t^{2}}{20} + 8 = 15$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{t^{2}}{20} = 15 - 8$

Passaggio 1.2

Sottrai $8$ da $15$ .

$\frac{t^{2}}{20} = 7$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $20$ .

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$20 \frac{t^{2}}{20} = 20 \cdot 7$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$t^{2} = 20 \cdot 7$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $20$ per $7$ .

$t^{2} = 140$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{140}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{140}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $140$ come $2^{2} \cdot 35$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $4$ da $140$ .

$t = \pm \sqrt{4 (35)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$t = \pm 2 \sqrt{35}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = 2 \sqrt{35}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - 2 \sqrt{35}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = 2 \sqrt{35}, - 2 \sqrt{35}$

Forma decimale:

$t = 11.83215956 \dots, - 11.83215956 \dots$