Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}} = t \sqrt{9}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ .

$t \sqrt{9} = \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$ per $\frac{45}{45}$ .

$t \sqrt{9} = \frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9}}{\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9}}$

Passaggio 2.1.2

Combina.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3} + \frac{2}{5} - \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$t \sqrt{9} = \frac{45 (\frac{2}{3}) + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $3$ da $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{3 (15) \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$t \sqrt{9} = \frac{3 \cdot 15 \frac{2}{3} + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$t \sqrt{9} = \frac{15 \cdot 2 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 45 (\frac{2}{5}) + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Scomponi $5$ da $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 (9) \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 5 \cdot 9 \frac{2}{5} + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 9 \cdot 2 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $9$ per $2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (- \frac{2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.5

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{9}$ nel numeratore.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 45 (\frac{- 2}{9})}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.5.2

Scomponi $9$ da $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 (5) \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.5.3

Elimina il fattore comune.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 9 \cdot 5 \frac{- 2}{9}}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.5.4

Riscrivi l'espressione.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 + 5 \cdot - 2}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.6

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{45 (\frac{4}{3}) + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.7.1

Scomponi $3$ da $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 (15) \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.7.2

Elimina il fattore comune.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{3 \cdot 15 \frac{4}{3} + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.7.3

Riscrivi l'espressione.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{15 \cdot 4 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.8

Moltiplica $15$ per $4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 45 (\frac{4}{5}) + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.9

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.9.1

Scomponi $5$ da $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 (9) \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.9.2

Elimina il fattore comune.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 5 \cdot 9 \frac{4}{5} + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.9.3

Riscrivi l'espressione.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 9 \cdot 4 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.10

Moltiplica $9$ per $4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (- \frac{4}{9})}$

Passaggio 2.3.11

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.11.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{9}$ nel numeratore.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 45 (\frac{- 4}{9})}$

Passaggio 2.3.11.2

Scomponi $9$ da $45$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 (5) \frac{- 4}{9}}$

Passaggio 2.3.11.3

Elimina il fattore comune.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 9 \cdot 5 \frac{- 4}{9}}$

Passaggio 2.3.11.4

Riscrivi l'espressione.

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 + 5 \cdot - 4}$

Passaggio 2.3.12

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$t \sqrt{9} = \frac{30 + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $30 + 18 - 10$ e $60 + 36 - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 (15) + 18 - 10}{60 + 36 - 20}$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $2$ da $18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot 15 + 2 \cdot 9 - 10}{60 + 36 - 20}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 15 + 2 \cdot 9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) - 10}{60 + 36 - 20}$

Passaggio 2.4.4

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)}{60 + 36 - 20}$

Passaggio 2.4.5

Scomponi $2$ da $2 \cdot (15 + 9) + 2 (- 5)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{60 + 36 - 20}$

Passaggio 2.4.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.1

Scomponi $2$ da $60$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 (30) + 36 - 20}$

Passaggio 2.4.6.2

Scomponi $2$ da $36$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot 30 + 2 \cdot 18 - 20}$

Passaggio 2.4.6.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 30 + 2 \cdot 18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) - 20}$

Passaggio 2.4.6.4

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)}$

Passaggio 2.4.6.5

Scomponi $2$ da $2 \cdot (30 + 18) + 2 (- 10)$ .

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Passaggio 2.4.6.6

Elimina il fattore comune.

$t \sqrt{9} = \frac{2 \cdot (15 + 9 - 5)}{2 \cdot (30 + 18 - 10)}$

Passaggio 2.4.6.7

Riscrivi l'espressione.

$t \sqrt{9} = \frac{15 + 9 - 5}{30 + 18 - 10}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Somma $15$ e $9$ .

$t \sqrt{9} = \frac{24 - 5}{30 + 18 - 10}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $5$ da $24$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{30 + 18 - 10}$

Passaggio 2.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Somma $30$ e $18$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{48 - 10}$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $10$ da $48$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19}{38}$

Passaggio 2.7

Elimina il fattore comune di $19$ e $38$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Scomponi $19$ da $19$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 (1)}{38}$

Passaggio 2.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Scomponi $19$ da $38$ .

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$t \sqrt{9} = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 2}$

Passaggio 2.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Dividi per $\sqrt{9}$ ciascun termine in $t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $\sqrt{9}$ ciascun termine in $t \sqrt{9} = \frac{1}{2}$ .

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \sqrt{9}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 3.3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$t = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$t = \frac{1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$t = \frac{1}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{1}{6}$

Forma decimale:

$t = 0.1\overline{6}$