Matematica di base Esempi

$(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$

Passaggio 1

Dividi per $7 y + 13$ ciascun termine in $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $7 y + 13$ ciascun termine in $(7 y + 13) (3 t + 20) = 180$ .

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $7 y + 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(7 y + 13) (3 t + 20)}{7 y + 13} = \frac{180}{7 y + 13}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $3 t + 20$ per $1$ .

$3 t + 20 = \frac{180}{7 y + 13}$

Passaggio 2

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 t = \frac{180}{7 y + 13} - 20$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13}}{3} + \frac{- 20}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20}{3}$

Passaggio 3.3.2

Per scrivere $- 20$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} - 20 \cdot \frac{7 y + 13}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

$- 20$ e $\frac{7 y + 13}{7 y + 13}$ .

$t = \frac{\frac{180}{7 y + 13} + \frac{- 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{\frac{180 - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Scomponi $20$ da $180 - 20 (7 y + 13)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1.1

Scomponi $20$ da $180$ .

$t = \frac{\frac{20 (9) - 20 (7 y + 13)}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.4.1.2

Scomponi $20$ da $- 20 (7 y + 13)$ .

$t = \frac{\frac{20 (9) + 20 (- (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.4.1.3

Scomponi $20$ da $20 (9) + 20 (- (7 y + 13))$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y + 13))}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$t = \frac{\frac{20 (9 - (7 y) - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.4.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 1 \cdot 13)}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.4.4

Moltiplica $- 1$ per $13$ .

$t = \frac{\frac{20 (9 - 7 y - 13)}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.4.5

Sottrai $13$ da $9$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 7 y - 4)}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.5

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 3.3.5.1

Scomponi $- 1$ da $- 7 y$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 4)}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.5.2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y) - 1 (4))}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.5.3

Scomponi $- 1$ da $- (7 y) - 1 (4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.5.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.3.5.4.1

Riscrivi $- (7 y + 4)$ come $- 1 (7 y + 4)$ .

$t = \frac{\frac{20 (- 1 (7 y + 4))}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.5.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = \frac{- \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}}{3}$

Passaggio 3.3.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.7

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{20 (7 y + 4)}{7 y + 13}$ .

$t = - \frac{20 (7 y + 4)}{3 (7 y + 13)}$