Matematica di base Esempi

sup $(a b) = s u p a \cdot (s u p (b))$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $s u p a \cdot (s u p b) = a b$ .

$s u p a \cdot (s u p b) = a b$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $s$ alla potenza di $1$ .

$u p a \cdot (s^{1} s u p b) = a b$

Passaggio 2.2

Eleva $s$ alla potenza di $1$ .

$u p a \cdot (s^{1} s^{1} u p b) = a b$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$u p a \cdot (s^{1 + 1} u p b) = a b$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$u p a \cdot (s^{2} u p b) = a b$

Passaggio 2.5

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u) p b) = a b$

Passaggio 2.6

Eleva $u$ alla potenza di $1$ .

$p a \cdot (s^{2} (u^{1} u^{1}) p b) = a b$

Passaggio 2.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p a \cdot (s^{2} u^{1 + 1} p b) = a b$

Passaggio 2.8

Somma $1$ e $1$ .

$p a \cdot (s^{2} u^{2} p b) = a b$

Passaggio 2.9

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$p^{1} p a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Passaggio 2.10

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$p^{1} p^{1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Passaggio 2.11

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p^{1 + 1} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Passaggio 2.12

Somma $1$ e $1$ .

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$

Passaggio 2.13

Rimuovi le parentesi.

$p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2}) b = a b$

Passaggio 2.14

Rimuovi le parentesi.

$p^{2} a \cdot s^{2} u^{2} b = a b$

Passaggio 3

Dividi per $p^{2} a u^{2} b$ ciascun termine in $p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $p^{2} a u^{2} b$ ciascun termine in $p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b) = a b$ .

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $p^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{2} a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{p^{2} a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \cdot (s^{2} u^{2} b)}{a u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Passaggio 3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $u^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{s^{2} u^{2} b}{u^{2} b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{s^{2} b}{b} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Passaggio 3.2.4.2

Dividi $s^{2}$ per $1$ .

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$s^{2} = \frac{a b}{p^{2} a u^{2} b}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$s^{2} = \frac{b}{p^{2} u^{2} b}$

Passaggio 3.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$s^{2} = \frac{1}{p^{2} u^{2}}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$s = \pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{p^{2} u^{2}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{p^{2} u^{2}}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $p^{2} u^{2}$ come ${(p u)}^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\frac{1^{2}}{{(p u)}^{2}}$ come ${(\frac{1}{p u})}^{2}$ .

$s = \pm \sqrt{{(\frac{1}{p u})}^{2}}$

Passaggio 5.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$s = \pm \frac{1}{p u}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$s = \frac{1}{p u}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$s = - \frac{1}{p u}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$

$s = \frac{1}{p u}$

$s = - \frac{1}{p u}$