Matematica di base Esempi

$97 p \cdot p = 7$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$97 (p^{1} p) = 7$

Passaggio 1.2

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$97 (p^{1} p^{1}) = 7$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$97 p^{1 + 1} = 7$

Passaggio 1.4

Somma $1$ e $1$ .

$97 p^{2} = 7$

Passaggio 2

Dividi per $97$ ciascun termine in $97 p^{2} = 7$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $97$ ciascun termine in $97 p^{2} = 7$ .

$\frac{97 p^{2}}{97} = \frac{7}{97}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $97$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{97 p^{2}}{97} = \frac{7}{97}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $p^{2}$ per $1$ .

$p^{2} = \frac{7}{97}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{7}{97}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{7}{97}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{7}{97}}$ come $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$ per $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}} \cdot \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{97}}$ per $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{97}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{\sqrt{97} \sqrt{97}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $\sqrt{97}$ alla potenza di $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} \sqrt{97}}$

Passaggio 4.3.3

Eleva $\sqrt{97}$ alla potenza di $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1} {\sqrt{97}}^{1}}$

Passaggio 4.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{\sqrt{97}}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{97}}^{2}$ come $97$ .

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Passaggio 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{97}$ come $97^{\frac{1}{2}}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{{(97^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97^{1}}$

Passaggio 4.3.6.5

Calcola l'esponente.

$p = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{97}}{97}$

Passaggio 4.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$p = \pm \frac{\sqrt{7 \cdot 97}}{97}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $7$ per $97$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{679}}{97}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$p = \frac{\sqrt{679}}{97}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$p = - \frac{\sqrt{679}}{97}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$p = \frac{\sqrt{679}}{97}, - \frac{\sqrt{679}}{97}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$p = \frac{\sqrt{679}}{97}, - \frac{\sqrt{679}}{97}$

Forma decimale:

$p = 0.26863534 \dots, - 0.26863534 \dots$